Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika kerdes-nagyon fontos!!!
003alexa
kérdése
258
Oldjátok meg az egész számok halmazán az 3+x+y+xy=0 egyenletet!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
3+x+y+xy=0
`x+y+xy=-3`
`x(y+1)+y=-3`
`x(y+1)=-3-y`
`x=-(y+3)/(y+1)` = `-(y+1+2)/(y+1)` = `-1-2/(y+1)`
Ahhoz, hogy x egész szám legyen, a törtnek is egésznek kell lennie. A nevező lehetséges értékei: -2; -1 ; 1 ; 2 .Tehát csak az y=-3 ; y=-2 ; y=0 és y=1 jöhet szóba.
`y=1` esetén `x=-4/2` = -2 ; ez megoldás.
`y=0` esetén `x=-3/1` = -3 ; ez is.
`y=-2` : `x=-1/(-1)` szintén megoldás.
`y=-3` `to` `x=0` ; ez is megoldás.
Megoldások: (-2;1) ; (-3;0) ; (1;-2) ; (0;-3).
`x+y+xy=-3`
`x(y+1)+y=-3`
`x(y+1)=-3-y`
`x=-(y+3)/(y+1)` = `-(y+1+2)/(y+1)` = `-1-2/(y+1)`
Ahhoz, hogy x egész szám legyen, a törtnek is egésznek kell lennie. A nevező lehetséges értékei: -2; -1 ; 1 ; 2 .Tehát csak az y=-3 ; y=-2 ; y=0 és y=1 jöhet szóba.
`y=1` esetén `x=-4/2` = -2 ; ez megoldás.
`y=0` esetén `x=-3/1` = -3 ; ez is.
`y=-2` : `x=-1/(-1)` szintén megoldás.
`y=-3` `to` `x=0` ; ez is megoldás.
Megoldások: (-2;1) ; (-3;0) ; (1;-2) ; (0;-3).
0
- Még nem érkezett komment!