Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sürgős
Törölt
kérdése
2089
Az ólom egyik izotópja radioaktív, azaz folyamatosan elbomlik, más atommá alakul. A bomlást az jellemzi, hogy azonos időtartamonként ugyanannyiad részére csökken az ólom részecskeszáma. A folyamatot a következő egyenlet írja le:
N(t) = 4,2 ⋅ 10^24 ⋅ 0,97^t, ahol az egyenletben az időt (t) percben mérjük; N(t)- vel jelöljük, hogy a mérés kezdete után t perccel hány radioaktív ólomrészecske van még az anyagban.
a) Mennyi ólomizotóp volt az anyagban a mérés kezdetekor?
b) Mennyi idő elteltével lesz a radioaktív ólomizotóp részecskeszáma egy mol, azaz 6 ⋅ 10^23?
c) Mennyi a folyamatban a felezési idő?
N(t) = 4,2 ⋅ 10^24 ⋅ 0,97^t, ahol az egyenletben az időt (t) percben mérjük; N(t)- vel jelöljük, hogy a mérés kezdete után t perccel hány radioaktív ólomrészecske van még az anyagban.
a) Mennyi ólomizotóp volt az anyagban a mérés kezdetekor?
b) Mennyi idő elteltével lesz a radioaktív ólomizotóp részecskeszáma egy mol, azaz 6 ⋅ 10^23?
c) Mennyi a folyamatban a felezési idő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
a.)
A kezdeti mennyiség megvan adva: `color(red)("4,2"*10^24 \ db)`
b.)
`6*10^23="4,2"*10^24*"0,97"^t`
`1/7=0,97^t`
`-log_"0,97"7=t`
`63,89approxt`
Tehát a 64. percben éri el az adott darabszámot.
c.)
`2,1*10^24=4,2*10^24*0,97^t`
`0,5=0,97^t`
`log_"0,97"0,5=t`
`22,76approxt`
A felezési idő tehát kb 22 perc és 45 másodperc.
A kezdeti mennyiség megvan adva: `color(red)("4,2"*10^24 \ db)`
b.)
`6*10^23="4,2"*10^24*"0,97"^t`
`1/7=0,97^t`
`-log_"0,97"7=t`
`63,89approxt`
Tehát a 64. percben éri el az adott darabszámot.
c.)
`2,1*10^24=4,2*10^24*0,97^t`
`0,5=0,97^t`
`log_"0,97"0,5=t`
`22,76approxt`
A felezési idő tehát kb 22 perc és 45 másodperc.
0
- Még nem érkezett komment!