Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Online házinak kaptuk ,de nem sikerül megoldani?

438
Egy mértani sorozat első 3 tagjának összege 5,25. Ugyanezen három tag reciprokának összege 7 /3
.

Határozzuk meg az első három tag szorzatát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a sorozat második eleme x, így az első `x/q`, a harmadik pedig `x*q`

Ekkor:

`x*(1+q+1/q)=5.25=21/4`

`1/x*(1+q+1/q)=7/3`

Elosztod az elsőt a másodikkal:

`x^2` = `21/4:7/3` = `21/4*3/7` = `9/4`

`x_1` = `3/2`

`x_2` = `-3/2`

A sorozat első három tagjának szorzata:

`(x/q)*(x)*(x*q)` = `x^3`

`x=3/2` esetén

`x^3=27/8`

`x=-3/2` esetén pedig

`x^3` = `-27/8`
0