Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat-segitseg

264
1. Igazoljátok, hogy a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) >0 , ∀ a>b>c>0 valos szamok eseten!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Felhasználjuk azt a tényt, hogy egy szorzat pozitív tényezői csakis pozitív szorzatot eredményezhetnek. Már pedig `(a-b)>0`, `(b-c)>0` és `(a-c)>0` esetén `(a-b)(b-c)(a-c)=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)>0` vagyis a bal oldal pozitivitása maga után vonja a jobb oldal pozitivitását is.
Módosítva: 2 éve
0