Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika 8. osztály

857
A következő feladatban kérnék segítséget.

Egy osztályteremben a tanulók három padsorban ülnek. AZ első és a második padsorban összesen 19 gyerek ül, 3 gyerekkel több mint az első és a harmadik padsorban összesen. A második és a harmadik padsorban ülő gyerekek számának összege éppen háromszorosa az első padsorban ülők számának.
1. Melyik padsorban ül a legkevesebb gyerek?
2. Hány tanuló jár az osztályba?
3. Hány tanuló ül a második padsorban?
4. Hány tanuló ül a harmadik padsorban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
első padsorban ülők száma: `x`

második padsorban ülők száma: `y`

harmadik padsorban ülők száma: `z`

`x+y=19`

`x+y=x+z+3` `=>` `y=z+3`

`y+z=3x`

Kaptunk egy egyenletrendszert:

`{(x+y=19), (y=z+3), (y+z=3x):}`

Az `x`-et és `z`-t kifejezem `y`-nal:

`x+y=19`

`x=19-y`

`y=z+3`

`z=y-3`

És ezt a kettőt visszaírom a harmadik egyenletbe:

`y+y-3=3(19-y)`

`2y-3=57-3y`

`5y=60`

`y=12`

`x=19-12=7`

`z=12-3=9`

első padsor: `7` tanuló

második padsor: `12` tanuló

harmadik padsor: `9` tanuló

És akkor most lehet válaszolni a kérdésekre:

`1.)`

Az elsőben.

`2.)`

`7+12+9=28`

`28` tanuló jár az osztályba

`3.)`

`12` tanuló

`4.)`

`9` tanuló
0