`y=(x-2)^2+2`

A `-2` miatt jobbra kettővel, a `+2` miatt pedig felfelé kettővel.

Erről csatolom a képet



És akkor ennek kell az értékkészlete a `[-2; 3]`-on.

Ez annyit jelent, hogy amíg a függvénybe `-2` és `3` közötti számokat írunk be, addig milyen értékeket vesz fel. Vagyis a parabola az `x=-2` és `x=3` helyek között mettől meddig megy az `y` tengely mentén.

Ehhez először megnézzük a szélsőérték - jelen esetben minimum - helyét és értékét.

Az értéke `y=2`

helye:

`2=(x-2)^2+2`

`(x-2)^2=0`

`x=2`

Ez beleesik a `[-2; 3]`-ba tehát biztos hogy `2` lesz az értékkészlet legkisebb értéke.

Ahhoz, hogy a legnagyobb értéket is megtudjuk, megnézzük, hogy mennyi az értéke az `x=-2` és az `x=3` helyen.

`x=-2`:

`y=(-2-2)^2+2=18`

`y=18`

`x=3`:

`y=(3-2)^2+2=3`

`y=3`

`18>3`, tehát az értékkészlet:

`color(red)([2; 18])`