Matematika 11.osztaly

Csak a bekarikázott feladatokat kell?

1.) Itt a 0, 1, 2, ... 9 számjegyek kellenek. De mivel nem kezdődhet 0-val a telefonszám, ezért az első helyre csak 9 számjegy kerülhet. Mivel nincs kikötve, hogy egy számjegy csak egyszer szerepelhet, ezért innentől a maradék 6 helyre 10-10 számjegy kerülhet. Ezért ezt a szorzatot kell felírni: 9*10*10*10*10*10*10= 9000000 telefonszám lehet.

Másik kép/ 1.)
a) Az első helyre 9 tanuló állhat, utána már csak 8, és így tovább.
Tehát: 9*8*7*6*5*4*3*2*1= 9!= 362880 sorrend lehetséges.
b) Az első helyre csak egy ember kerülhet (András), és az utolsóra is csak egy (Bence). Tehát az ő helyük ,,rögzítve" van.
Ezek alapján remélem, hogy fel tudod írni egyedül is a szorzatot.
2.)
a) Nincs kikötés, bármilyen sorrendben leülhetnek, tehát: 4!= 24 féle sorrend lehetséges.
b) Ha egymás mellé akarnak leülni, akkor a tankönyved 52. oldalán leírtak alapján vehetjük őket egy személynek. Így már csak 3!= 6 féle ülésrend lehet.
Remélem, hogy tudtam segíteni. Ha bármi kérdésed lenne, szívesen segítek.

2.) a) 26*25*24*23*22*21= 165 765 600 jelszó készíthető.
b) 26^6 = 308 915 776 jelszó készíthető.
3.) Mint azt már megbeszéltük, a 0 itt sem kerülhet az első helyre, mert akkor már nem lenne a szám négyjegyű. A 7-est is kizárja a feladat, ezért a továbbiakban 9 számmal kell operálnunk.
Ezek alapján: 8*9*9*9= 5832 négyjegyű szám van.
4.) a) 20*19*18*17*16= 1 860 480 eredménye lehet.
b) 20^5= 3 200 000 eredménye lehet.
c) 19*18*17*16= 93024 eredménye lehet a sorsolásnak.