Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek feladat-segitseg!!!

277
Hatarozzuk meg 2x²-8xy+17y²-16x-4y+2091 kifejezes minimalis erteket!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Teljes négyzetté alakítod, illetve felbontogatod, amennyire érdemes:

`color(green)(2x^2)-8xy+color(blue)(17y^2)-16x-4y+color(red)("2091")` = `color(green)(x^2)-8xy+color(blue)(16y^2)+color(green)(x^2)-16x+color(red)("64")+color(blue)(y^2)-4y+color(red)("4")+color(red)("2023")` =

= `(x-4y)^2+(x-8)^2+(y-2)^2+2023`

A négyzetes kifejezések minimális értéke nulla (x=8 és y=2 esetén), így a kifejezés minimális értéke 2023.
1