Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koszinusztétel súlyvonalak
eeeee2
kérdése
556
Háromszög oldalai 12,13,17 cm. Mekkora a súlyvonalak hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`cosalpha=(a^2-(b^2+c^2))/(-2*b*c)=(17^2-(13^2+12^2))/(-2*13*12)=>color(red)(alpha=85,59°)`
`cosbeta=(b^2-(a^2+c^2))/(-2*a*c)=(13^2-(17^2+12^2))/(-2*17*12)=>color(red)(beta=49,68°)`
`gamma=180°-alpha-beta=180°-85,59°-49,68°=color(red)(44,73°)`
`S_a=sqrt(c^2+(a/2)^2-2*c*(a/2)*cosbeta)=sqrt(12^2+(17/2)^2-2*12*(17/2)*cos49,68°)=color(red)(9,18 \ cm)`
`S_b=sqrt(c^2+(b/2)^2-2*c*(b/2)*cosalpha)=sqrt(12^2+(13/2)^2-2*12*(13/2)*cos85,59°)=color(red)(13,2 \ cm)`
`S_c=sqrt(a^2+(c/2)^2-2*a*(c/2)*cosbeta)=sqrt(17^2+(12/2)^2-2*17*(12/2)*cos49,68°)=color(red)(13,89 \ cm)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Előre is köszönöm
`cosbeta=(b^2-(a^2+c^2))/(-2*a*c)=(13^2-(17^2+12^2))/(-2*17*12)=>color(red)(beta=49,68°)`
`gamma=180°-alpha-beta=180°-85,59°-49,68°=color(red)(44,73°)`
`S_a=sqrt(c^2+(a/2)^2-2*c*(a/2)*cosbeta)=sqrt(12^2+(17/2)^2-2*12*(17/2)*cos49,68°)=color(red)(9,18 \ cm)`
`S_b=sqrt(c^2+(b/2)^2-2*c*(b/2)*cosalpha)=sqrt(12^2+(13/2)^2-2*12*(13/2)*cos85,59°)=color(red)(13,2 \ cm)`
`S_c=sqrt(a^2+(c/2)^2-2*a*(c/2)*cosbeta)=sqrt(17^2+(12/2)^2-2*17*(12/2)*cos49,68°)=color(red)(13,89 \ cm)`
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Előre is köszönöm
Módosítva: 2 éve
1
- Még nem érkezett komment!
