Először is, el van írva a kérdésedben a koordináta. Az A-pont az A=(3, -4).

Szóval, a feladat:
A=(3, -4)
7x-2y-1=0: legyen a jele az mb, mint B-csúcshoz tartozó magasságvonal.
2x-7y-6=0: legyen a jele az mc, mint a C-csúcshoz tartozó magasságvonal.

1. lépés: határozzok meg azt az egyenes, amely az mb-re merőleges.
Azaz, ez lesz az az oldal, amelyen rajta van az A és a B csúcs is, más szóval a C oldal.

mb: 7x-2y-1=0
Ebből határozzuk meg az egyenes egyenletéhez a normálvektort.

A képletből leolvasható, hogy az egyenes irányvektora i=(7, -2), így normálvektorának jó lesz az n=(2, 7).
Itt tudjuk, hogy n=(2, 7) normálvektorral és A=(3, -4) ponton átmenő egyenes kell felírnunk:
2x+7y=2*3+7*(-4)
2x+7y=6-28
2x+7y=-22 egyenes lesz a C oldalunk.

2. lépés: az mc és a C oldal metszete adja meg a B csúcsot.
C oldal: 2x+7y=-22
mc: 2x-7y-6=0

Ha összeadjuk a két egyenletet (C oldal + mc), akkor az alábbi egyenletet kapjuk meg:
4x-6=-22
4x=-16
x=-4

Mivel tudjuk, hogy az x=-4, így visszahelyettesítjük az mc-be.
2x-7y-6=0
2*(-4)-7y-6=0
-8-7y-6=0
-14-7y=0
-14=7y
-2=y

Tehát B=(-4, -2)

3. lépés: határozzok meg azt az egyenes, amely az mc-re merőleges.
Azaz, ez lesz az az oldal, amelyen rajta van az A és a C csúcs is, más szóval a B oldal.

mc: 2x-7y-6=0
Irányvektora leolvasható, hogy i=(2, -7), így a normálvektora legyen n=(7, 2).
Itt tudjuk, hogy n=(7, 2) normálvektorral és A=(3, -4) ponton átmenő egyenes kell felírnunk:
7x+2y=7*3+2*(-4)
7x+2y=21-8
7x+2y=13 egyenes lesz a B oldalunk.

4. lépés: az mb és a B oldal metszete adja meg a C csúcsot.
B oldal: 7x+2y=13
mb: 7x-2y-1=0

Ha összeadjuk őket (B oldal + mb), az alábbi képletet kapjuk meg:
14x-1=13
14x=14
x=1

Az x=1-et kell visszahelyettesíteni a B oldalba:
7x+2y=13
7*1+2y=13
7+2y=13
2y=6
y=3

Tehát a C=(1, 3) csúcsot is meghatároztuk.