Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Érintő egyelete
petcat2003
kérdése
405
Írja fel az alábbi függvény a = 1 pontjához tartozó érintőjének egyenletét
f(x) = 2x^2/3
f(x) = 2x^2/3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
`2x^(2/3)` vagy `(2x^2)/3` ?
Nem tudom eldönteni
Nem tudom eldönteni
Módosítva: 2 éve
0
-
petcat2003: Az első 2 éve 0
RationalRick
{ Fizikus }
megoldása
`f(x)=2x^(2/3)`
`x_0=1`
A függvény deriváltja:
`f'(x)=2*2/3x^(-2/3)=4/(3root(3)(x^2))`
Az `x=1` pontban a meredekség:
`4/(3root(3)(1^2))=4/3`
Tehát `m=4/3`
Az egyenes egyenlete:
`(y-y_0)/(x-x_0)=m`
`y_0=f(x_0)=f(1)=2`
`(y-2)/(x-1)=4/3`
`3y-4x=2`
`x_0=1`
A függvény deriváltja:
`f'(x)=2*2/3x^(-2/3)=4/(3root(3)(x^2))`
Az `x=1` pontban a meredekség:
`4/(3root(3)(1^2))=4/3`
Tehát `m=4/3`
Az egyenes egyenlete:
`(y-y_0)/(x-x_0)=m`
`y_0=f(x_0)=f(1)=2`
`(y-2)/(x-1)=4/3`
`3y-4x=2`
Módosítva: 2 éve
0
- Még nem érkezett komment!