ha az éle 3 dm, akkor egy oldalának a területe 3*3=9 dm^2, az eredeti kocka felszíne 6*9=54 dm^2 volt
a kivágás után a felszíne marad, mert a kiskocka 3 lapját érte szabad levegő, 3 a kockában volt, azaz 3*1 dm^2 eltűnt, de ugyanennyi meg is jelent kicsit beljebb
ha a kiskocka éle 1 dm, akkor 8*1=8 dm^2 a felszíne, mert 1*1=1 és 6 lapja van egy kockának
az eredeti kocka térfogata 3^3 dm^3 volt, azaz 27 dm^3, ebből kivágtunk 8*1=8-at (mert 1^3=1), és a megmaradt test (ami a feladat szövegével ellentétben egyáltalán nem kocka többé) 27-8=19 dm^3 térfogatú