Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

E^ ábrázolás és inverz

266
Ábrázolja f(x) = e^(x+4) függvényt és határozza meg az inverzét, valamint ábrázolja azt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1

`f(x)=e^(x+4)` = `e^4*e^x`

Függvénytranszformációk:

y = `e^x` alapfüggvény (gondolom ezt nem kell részleteznem)

y = `e^4*e^x` nyújtás az y tengely mentén `e^4`-szeresére.

Az `e^x` függvény szigorúan monoton növekvő, `x in RR`, `f(x) in RR; f(x) in ]0;oo[` ; zérushely nincs, paritás nincs, periodicitás nincs, szélsőérték nincs, folytonos, korlátos alulról K=0, meg amit még kell.

Inverz függvénye:

`y=e^(x+4)` -ből kifejezed x-et.

`x=ln (y) - 4` `to` `f^(-1)(x)=ln(x)-4`

Függvénytranszformációk az ábrázoláshoz:

`y=ln(x)` alapfüggvény

`y=ln(x)-4` eltolás az y tengely mentén negatív irányba 4 egységgel.

Az inverz függvény `x gt 0` ; `f(x) in RR`, folytonos, szig. mon. növekvő, paritás nincs, periodicitás nincs, korlát nincs, zérushelyet számolsz (`e^4`;0)
1