Most ha bebizonyítjuk, hogy nem igaz, akkor probléma? Mert ki lehet választani úgy 11 számot a természetes számok közül, hogy ne legyen két különböző részhalmaz, amelyik egyenlő.

Erre a számrendszerek a legjobb példa, választhatjuk akár a kettest, átláthatóság kedvéért a tízest.

Válasszuk ki az 1,10,100,1000 stb számokat (10 hatványait; akár 11 elemet, akármennyit).

Ezekből nem tudsz két különböző részhalmazt képezni úgy, hogy azok egyenlők legyenek, különben egy számot kétféleképpen is le tudnál írni azonos számrendszerben, az pedig kis problémát okozna a matematikában.