Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
3. Feladat: valaki tudna segíteni ebben az egyetemes matekban?
Benedek Balázs
kérdése
195
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
`2x_1-3x_2+2x_3=-4`
`x_1+5x_2+4x_3=2`
`-2x_1+0x_2-x_3=-5`
`color(red)(x_1)` = `|(-4,-3,2),(2,5,4),(-5,0,-1)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(-4*[5*(-1)-4*0]-(-3)*[2*(-1)-4*(-5)]+2*[2*0-5*(-5)])/(2*[5*(-1)-4*0]-(-3)*[1*(-1)-4*(-2)]+2*[1*0-5*(-2)])` =
= `(20+54-50)/(-10+21+20)` = `124/31` = `color(red)("4")`
`color(blue)(x_2)` = `|(2,-4,2),(1,2,4),(-2,-5,-1)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(2*[2*(-1)-4*(-5)]-(-4)*[1*(-1)-4*(-2)]+2*[(1*(-5)-2*(-2)]))/31`
= `(36+28-2)/31` = `color(blue)("2")`
`color(green)(x_3)` = `|(2,-3,-4),(1,5,2),(-2,0,-5)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(2*[5*(-5)-2*0]-(-3)*[1*(-5)-2*(-2)]+(-4)*[1*0-5*(-2)])/8` =
= `(-50-3-40)/31` = `color(green)("-3")`
Ellenőrzés:
`2*4-3*2+2*(-3)` = `8-6-6` = -4
`4+5*2+4*(-3)` = `4+10-12` = 2
`(-2)*4-(-3)` = `-8+3` = -5
`x_1+5x_2+4x_3=2`
`-2x_1+0x_2-x_3=-5`
`color(red)(x_1)` = `|(-4,-3,2),(2,5,4),(-5,0,-1)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(-4*[5*(-1)-4*0]-(-3)*[2*(-1)-4*(-5)]+2*[2*0-5*(-5)])/(2*[5*(-1)-4*0]-(-3)*[1*(-1)-4*(-2)]+2*[1*0-5*(-2)])` =
= `(20+54-50)/(-10+21+20)` = `124/31` = `color(red)("4")`
`color(blue)(x_2)` = `|(2,-4,2),(1,2,4),(-2,-5,-1)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(2*[2*(-1)-4*(-5)]-(-4)*[1*(-1)-4*(-2)]+2*[(1*(-5)-2*(-2)]))/31`
= `(36+28-2)/31` = `color(blue)("2")`
`color(green)(x_3)` = `|(2,-3,-4),(1,5,2),(-2,0,-5)|/|(2,-3,2),(1,5,4),(-2,0,-1)|` = `(2*[5*(-5)-2*0]-(-3)*[1*(-5)-2*(-2)]+(-4)*[1*0-5*(-2)])/8` =
= `(-50-3-40)/31` = `color(green)("-3")`
Ellenőrzés:
`2*4-3*2+2*(-3)` = `8-6-6` = -4
`4+5*2+4*(-3)` = `4+10-12` = 2
`(-2)*4-(-3)` = `-8+3` = -5
1
- Még nem érkezett komment!