Terület

ez egy téglalap, az átlóval félbevágod
a két átló metszéspontja p
a. összekötöd a nem szomszédos csúcsait (keresztbe 2 vonal), ahol a két vonal találkozik, az lesz a p pont
b. az átlók a téglalapot 4 egyenlő részre osztják, mert ha csak az egyik átlót húzod be, akkor 2 ugyanakkora háromszöget kapsz, a második átló pedig ezeknek a súlyvonala lesz (egyik csúcsból indul, a 3. oldal középpontjába érkezik, azaz 2 egyenlő részre vágja a háromszöget)
szóval megvan a 4 egyenlő területű háromszög, az egyik területét tudjuk, úgyhogy a téglalap területe 27*4 cm^2 lesz, ami 108 cm^2
c. ab oldal legyen a, bc oldal legyen b, a téglalap területe ugye a*b, ami itt (ab=a=12 cm) 108=12*b, tehát b=108/12=9 cm
innen végre tudjuk azt is, melyik oldal a hosszabb és a rövidebb
d. a téglalap két szomszédos oldala és egy átlója derékszögű háromszöget alkotnak (ha ügyesen választod ki őket), a két befogót tudjuk (9 és 12 cm), az átfogó ezek négyzetösszegének a gyöke (pitagorasz-tétel), ami gyök(81+144)=gyök(220)=14.832397