Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ötszög
judti
kérdése
478
Egy szabályos ötszög beírt körének sugara 13,76 cm. Mekkora a körülírt kör sugara és az ötszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Fizikus }
válasza
Máshogy is meg lehet oldani. Csatolok majd két képet, hogy érthető legyen.
`r=13.76` `cm`
Egy belső szöge `108°`, ennek a fele `54°` ez lesz az egyik szög abban a háromszögben.
`tg54°=(13.76)/(a/2)`
`a≈color(red)(20)` `color(red)(cm)`
A köréírt kör sugar az gyakorlatilag a beírt körös háromszög átfogója, látszik is az ábrákon.
Lehet Pitagorasz-tételezni is, de ezt is szögfüggvénnyel számolom ki, a kedvedért.
`sin54°=(13.76)/R`
`R≈color(red)(17)` `color(red)(cm)`
A területet meg ki lehet úgy számolni, hogy egy ilyen derékszögű háromszögnek vesszük a területét, és megszorozzuk tízzel, mert annyiszor van benne.
`T_(triangle)=(a/2*r)/2`
`T_(/_\)=(10*13.76)/2=68.8` `cm^2`
`T_("ötszög")=color(red)(688)` `color(red)(cm^2)`
`r=13.76` `cm`
Egy belső szöge `108°`, ennek a fele `54°` ez lesz az egyik szög abban a háromszögben.
`tg54°=(13.76)/(a/2)`
`a≈color(red)(20)` `color(red)(cm)`
A köréírt kör sugar az gyakorlatilag a beírt körös háromszög átfogója, látszik is az ábrákon.
Lehet Pitagorasz-tételezni is, de ezt is szögfüggvénnyel számolom ki, a kedvedért.
`sin54°=(13.76)/R`
`R≈color(red)(17)` `color(red)(cm)`
A területet meg ki lehet úgy számolni, hogy egy ilyen derékszögű háromszögnek vesszük a területét, és megszorozzuk tízzel, mert annyiszor van benne.
`T_(triangle)=(a/2*r)/2`
`T_(/_\)=(10*13.76)/2=68.8` `cm^2`
`T_("ötszög")=color(red)(688)` `color(red)(cm^2)`
Módosítva: 2 éve
0
- Még nem érkezett komment!