Ahhoz, hogy meghatározzuk a bögre (belső) magasságát és azt, hogy mennyi víz van a bögrében, először ki kell számítanunk a bögre térfogatát. Tudjuk, hogy a bögre belső átmérője 7,2 cm, és a bögre térfogata 3,5 deciliter (dL), ami 350 ml-nek felel meg.

a) A bögre belső térfogatát a következő képlettel számolhatjuk ki:

Térfogat (V) = π * sugár^2 * magasság

A bögre átmérőjéből kiszámolhatjuk a sugárát:

Sugár (r) = átmérő / 2 = 7,2 cm / 2 = 3,6 cm

Most a bögre térfogatát kiszámíthatjuk:

V = π * (3,6 cm)^2 * magasság = 350 ml

Most pedig a bögre magasságát számolhatjuk ki:

magasság = 350 ml / (π * (3,6 cm)^2) ≈ 10,06 cm

Tehát a bögre (belső) magassága kb. 10,06 cm.

b) Ha 1,5 decilitert (150 ml) töltünk a bögrébe, akkor a bögre vízzel töltött térfogata 150 ml lesz. Most használjuk ugyanazt a képletet, hogy meghatározzuk a víz magasságát a bögrében:

150 ml = π * (3,6 cm)^2 * vízmagasság

Most számoljuk ki a vízmagasságot:

vízmagasság = 150 ml / (π * (3,6 cm)^2) ≈ 1,33 cm

Tehát ha 1,5 decilitert (150 ml) töltünk a bögrébe, a víz kb. 1,33 cm magasságig ér a bögrében.