Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell ezt levezetni?
98ozon
{ Kérdező } kérdése
638
Mekkora lehet annak a téglalapnak a kerülete, amelynek egyik oldala 60 cm és az átlók által bezárt szög 35⁰ ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
A két átló egyforma hosszú, legyen a hossza `2f`, a felezett átló `f`.
`γ=35°`
A téglalap oldalai `a=60` és `b`.
Gondolom tanultátok a koszinusztételt:
`a^2=f^2+f^2-2·f·f·cos\ γ=f^2(2-2cos\ γ)`
`a^2/(2-2cos\ γ)=f^2`
A `b` oldallal is írd fel a koszinusz tételt:
`b^2=f^2+f^2-2·f·f·cos(180°-γ)=f^2(2-2cos(180°-γ))`
Tudjuk, hogy `cos(180°-γ)=-cos(γ)`
`b^2=f^2(2+2cos\ γ)`
`b^2=a^2(2+2cos\ γ)/(2-2cos\ γ)`
`b^2=a^2(1+cos\ γ)/(1-cos\ γ)`
számold ki számológéppel a `b`-t.
`γ=35°`
A téglalap oldalai `a=60` és `b`.
Gondolom tanultátok a koszinusztételt:
`a^2=f^2+f^2-2·f·f·cos\ γ=f^2(2-2cos\ γ)`
`a^2/(2-2cos\ γ)=f^2`
A `b` oldallal is írd fel a koszinusz tételt:
`b^2=f^2+f^2-2·f·f·cos(180°-γ)=f^2(2-2cos(180°-γ))`
Tudjuk, hogy `cos(180°-γ)=-cos(γ)`
`b^2=f^2(2+2cos\ γ)`
`b^2=a^2(2+2cos\ γ)/(2-2cos\ γ)`
`b^2=a^2(1+cos\ γ)/(1-cos\ γ)`
számold ki számológéppel a `b`-t.
1
- Még nem érkezett komment!