`a=sqrt((sqrt(33)-2*sqrt(10))^2)+sqrt((6+sqrt(33))^2)-(6+sqrt(10))`
Könnyű lenne azt mondani, hogy a gyökvonás alatt egy négyzetre emelés kiüti egymást. Az egyik gyökjelre ez mindenképpen igaz, a másikra ez nem mondható el.
`(6+sqrt(33))` ez a kifejezés mindenképpen pozitív le. hiszen a hat eleve pozitív, míg az `sqrt(33)` egy biztosan nem negatív szám, ha ezeket összeadjuk, akkor az biztos pozitív lesz.
`(sqrt(33)-2*sqrt(10))` ezzel a kifejezéssel már több bajunk van. Egy nem negatív számból kivonok, egy nem negatív számot, ez lehet pozitív is (pl: `4-1=3`), és lehet negatív is (pl: `4-5=-1`).
Meg kell vizsgálni, hogy melyik a nagyobb.
Ha `sqrt(33)`> `2*sqrt(10)`, akkor ez egy pozitív szám és akkor elhagyhatók a négyzetre emelés és gyökvonás. (nem, sajnos ez nem igaz)!
Ha `sqrt(33)` < `2*sqrt(10)`, akkor a műveleti jeleket csak akkor hagyhatom el, ha előjelet váltunk a zárójelen belül.
Tehát a következőket írhatjuk fel:
`a=sqrt((sqrt(33)-2*sqrt(10))^2)+sqrt((6+sqrt(33))^2)-(6+sqrt(10))`
`a=-sqrt(33)+2*sqrt(10)+6+sqrt(33)-6-sqrt(10)` az azonosakat vonjuk össze és az marad, hogy
`a=sqrt(10)` tehát az a) feladat résszel végeztünk is, mert bemutattuk, hogy `a=sqrt(10)`.

b)
`n=(a^2-11)^2020` gyanítom, hogy `a`-t az előző pontból kell venni, így a következő egyenletet kapjuk:
`n=(sqrt(10)^2-11)^2020`
`n=(10-11)^2020`
`n=(-1)^2020`
És akkor kezdjünk el gondolkodni, még mielőtt neki esünk a feladatnak.
`z=(-1)^1=(-1)`, `z=(-1)^2=(-1)*(-1)=1`, `z=(-1)^3=(-1)*(-1)*(-1)=(-1)` és akkor levonhatjuk a következtetést, hogy miden páros kitevőjű negatív szám, pozitív eredményt ad, míg páratlan kitevő esetén az eredmény negatív.
Tehát `n=(-1)^2020` páros kitevővel rendelkezik, így az eredmény:
`n=1`