Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megcsinálni ezt a feladatot?
98ozon
{ Kérdező } kérdése
3457
Egy paralelogramma egyik oldala 8 cm hosszú, területe 94 cm², egyik szöge 36⁰. Mekkora a másik oldala, a másik szöge? Mekkorák az átlói? Mekkorák a magasságai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
bongolo
{ 
}
megoldása
A terület az alap szorozva a hozzá tartozó magassággal:
`T=a·m_a`
`94 = 8·m_a`
`m_a=...` számold ki
`α=36°`
`β=180°-α=...` számold ki
Rajzolj egy ilyesmi parallelogrammát, alul az `a` alap, rajzold bele az `m_a` magasságot is, ami felülről a bal oldali csúcsból megy az alapra. Ott egy derékszögű háromszög lesz, aminek egyik befogója az `m_a`, szemben lévő szöge `α=36°`, az átfogója pedig a `b` oldal:
`m_a/b=sin\ α`
`b=m_a/(sin\ α)=...` számold ki
Az ehhez tartozó magasságot mondjuk a területből tudod számolni, hisz ez is igaz:
`T=b·m_b`
`m_b=T/b=...`
Az átlókhoz ugyanaz a rajz kell, csak a másik csúcsból induló `m_a` átlót is rajzold be, valahogy így:
http://www.jgypk.hu/mentorhalo/tananyag/Geometria_I/Vagolap03.gif
Balra és jobbra is az alapon `x` szakasz van, ami ekkora:
`x/b=cos\ α \ \ \ -> \ \ \ x=b·cos\ α = ...` számold ki
Az `AFC` derékszögű háromszögben `a+x` és `m_a` a két befogó, az `f` átló az átfogó. Nézd a rajzot, keresd meg ezeket.
Fel lehet rá írni a Pitagoraszt:
`(a+x)^2+m_a^2=f^2=...`
A másik átló is hasonlóan megy: keresni kell egy derékszögű háromszöget, amiben benne van az `e` átló. Nézd az `EBD` háromszöget, annak az `EB` oldala `a-x` hosszú. Írd fel arra is a Pitagoraszt...
`T=a·m_a`
`94 = 8·m_a`
`m_a=...` számold ki
`α=36°`
`β=180°-α=...` számold ki
Rajzolj egy ilyesmi parallelogrammát, alul az `a` alap, rajzold bele az `m_a` magasságot is, ami felülről a bal oldali csúcsból megy az alapra. Ott egy derékszögű háromszög lesz, aminek egyik befogója az `m_a`, szemben lévő szöge `α=36°`, az átfogója pedig a `b` oldal:
`m_a/b=sin\ α`
`b=m_a/(sin\ α)=...` számold ki
Az ehhez tartozó magasságot mondjuk a területből tudod számolni, hisz ez is igaz:
`T=b·m_b`
`m_b=T/b=...`
Az átlókhoz ugyanaz a rajz kell, csak a másik csúcsból induló `m_a` átlót is rajzold be, valahogy így:
http://www.jgypk.hu/mentorhalo/tananyag/Geometria_I/Vagolap03.gif
Balra és jobbra is az alapon `x` szakasz van, ami ekkora:
`x/b=cos\ α \ \ \ -> \ \ \ x=b·cos\ α = ...` számold ki
Az `AFC` derékszögű háromszögben `a+x` és `m_a` a két befogó, az `f` átló az átfogó. Nézd a rajzot, keresd meg ezeket.
Fel lehet rá írni a Pitagoraszt:
`(a+x)^2+m_a^2=f^2=...`
A másik átló is hasonlóan megy: keresni kell egy derékszögű háromszöget, amiben benne van az `e` átló. Nézd az `EBD` háromszöget, annak az `EB` oldala `a-x` hosszú. Írd fel arra is a Pitagoraszt...
1
-
98ozon: Mellékeltem egy képet,megnézed,hogy így jó-e? Előre is köszönöm a fáradozást! 7 éve 0
bongolo
{ }
válasza
Nem jó.
- α=36°, ez kisebb 90-nél, vagyis ez hegyesszög. Amit viszont rajzoltál, azon α tompaszög. Innentől kezdve a képletek nem értelmesek.
Ahová az α meg β szög-neveket írtad, azt fel kellene cserélni.
- De az is gond, hogy ahhoz képest, amilyen ábrát én küldtem, te fejjel lefelé rajzoltad a parallelogrammát, amitől megint csak nem jó néhány képlet. Látszik, hogy nem nagyon értetted meg, hogy mi mit jelent abból, amit írtam, csak lemásoltad. Pl. a szinuszhoz ami háromszöget felrajzoltál, annak a másik befogója nem `a` kellene legyen, hanem `x`. Ha rendes parallelogrammát rajzolsz, akkor nem is kell ilyen háromszög-ábra, mert látszik minden a parallelogramma ábrájából.
- Aztán rajzoltál csak úgy a semmiből egy AFC háromszöget, de hogy mi az, az nem derül ki. Ezeket az A, F meg C pontokat a parallelogramma ábrájába kellett volna beírnod, úgy, ahogy azon az ábrán is van, amit én küldtem. Persze ahhoz fejjel lefelé kellet volna a parallelogrammát rajzolnod, ahogy már írtam.
- Az `e` átlót nem is számoltad ki.
- α=36°, ez kisebb 90-nél, vagyis ez hegyesszög. Amit viszont rajzoltál, azon α tompaszög. Innentől kezdve a képletek nem értelmesek.
Ahová az α meg β szög-neveket írtad, azt fel kellene cserélni.
- De az is gond, hogy ahhoz képest, amilyen ábrát én küldtem, te fejjel lefelé rajzoltad a parallelogrammát, amitől megint csak nem jó néhány képlet. Látszik, hogy nem nagyon értetted meg, hogy mi mit jelent abból, amit írtam, csak lemásoltad. Pl. a szinuszhoz ami háromszöget felrajzoltál, annak a másik befogója nem `a` kellene legyen, hanem `x`. Ha rendes parallelogrammát rajzolsz, akkor nem is kell ilyen háromszög-ábra, mert látszik minden a parallelogramma ábrájából.
- Aztán rajzoltál csak úgy a semmiből egy AFC háromszöget, de hogy mi az, az nem derül ki. Ezeket az A, F meg C pontokat a parallelogramma ábrájába kellett volna beírnod, úgy, ahogy azon az ábrán is van, amit én küldtem. Persze ahhoz fejjel lefelé kellet volna a parallelogrammát rajzolnod, ahogy már írtam.
- Az `e` átlót nem is számoltad ki.
0
- Még nem érkezett komment!