Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
Krisz2010
kérdése
332
Sajnos hiányoztam ma az iskolából. Tud vki segíteni, mert egy kukott se értek amit ma tanultak a többiek.
1.Andris választott három különböző számjegyet, majd ezekkel felírta az összes, különböző jegyekből álló kétjegyű számot. A kétjegyű számok mindegyike prím. Mennyi lehet a választott három számjegy összege?
(A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17 (E) Nincs ilyen számhármas.
2.Egy háromszög egyik belső szöge fele a másik két belső szög összegének, továbbá van a háromszögnek olyan belső szöge is, amelyik fele egy másik belső szögnek. Melyik állítás lehet igaz az alábbiak közül?
(A) A háromszög hegyesszögű
(B) A háromszög tompaszögű
(C) A háromszög derékszögű
(D) Nincs ilyen háromszög.
(E) Végtelen sok ilyen háromszög van.
Nagyon megköszönném, ha vki elmagyarázná hogy jött ki az eredmény, hogy megértsem.
Köszi
1.Andris választott három különböző számjegyet, majd ezekkel felírta az összes, különböző jegyekből álló kétjegyű számot. A kétjegyű számok mindegyike prím. Mennyi lehet a választott három számjegy összege?
(A) 11 (B) 13 (C) 15 (D) 17 (E) Nincs ilyen számhármas.
2.Egy háromszög egyik belső szöge fele a másik két belső szög összegének, továbbá van a háromszögnek olyan belső szöge is, amelyik fele egy másik belső szögnek. Melyik állítás lehet igaz az alábbiak közül?
(A) A háromszög hegyesszögű
(B) A háromszög tompaszögű
(C) A háromszög derékszögű
(D) Nincs ilyen háromszög.
(E) Végtelen sok ilyen háromszög van.
Nagyon megköszönném, ha vki elmagyarázná hogy jött ki az eredmény, hogy megértsem.
Köszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
1.)
Az biztos, hogy a választott számok között nincs páros. Az is biztos, hogy az ötös sincs a kiválasztott számok között, mert akkor lenne a hat szám között kettő, ami osztható lenne öttel. Maradtak a következők: 1, 3, 7, 9.
Azt is biztos, hogy együtt a hármas és kilences nem lehet, hiszen akkor biztos osztható lenne hárommal, és emiatt nem felel meg a feltételnek.
Két számhármas maradt:
1, 3, 7. Valamint 1, 7, 9.
1, 3, 7 esetén a következő kétjegyű számok lehetnek:
13, 17, 31, 37, 71, 73. Ebből a kupacból mindegyik prímszám. A számok összege 11.
1, 7, 9 esetén a következő kétjegyű számok lehetnek:
17, 19, ,71, 79, 91, 97. Ez a kupac is csak prímszámot tartalmaz. A számok összege 17.
Tehát két jó válasz van. az (A), és a (D).
2.)
Írjuk fel az adatokat!
I. `2*α=β+γ`
II. `α+β+γ=180°`
III. `2*β=γ`
Most a III.-t helyettesítsük be I.-be
`2*α=β+2*β`
`2*α=3*β`
`α=3/2*β`
Ezt az eredményt helyettesítsük be II.-be úgy, hogy közben a III.-s is behelyettesítjük II.-be.
`3/2*β+β+2*β=180°` szorozzuk meg mindkét oldalt `2`-vel.
`3*β+2*β+4*β=360°`
`9*β=360°`
`β=40°` helyettesítsük ezt vissza a megfelelő helyekre:
`γ=2*β` ⇒ `γ=2*40°=80°`
`α=3/2*β` ⇒ `α=3/2*40°=60°`
Innen már tudunk válaszolni a kérdésekre:
(A) igaz
(B) hamis
(C) hamis
(D) hamis
(E) hamis
Az biztos, hogy a választott számok között nincs páros. Az is biztos, hogy az ötös sincs a kiválasztott számok között, mert akkor lenne a hat szám között kettő, ami osztható lenne öttel. Maradtak a következők: 1, 3, 7, 9.
Azt is biztos, hogy együtt a hármas és kilences nem lehet, hiszen akkor biztos osztható lenne hárommal, és emiatt nem felel meg a feltételnek.
Két számhármas maradt:
1, 3, 7. Valamint 1, 7, 9.
1, 3, 7 esetén a következő kétjegyű számok lehetnek:
13, 17, 31, 37, 71, 73. Ebből a kupacból mindegyik prímszám. A számok összege 11.
1, 7, 9 esetén a következő kétjegyű számok lehetnek:
17, 19, ,71, 79, 91, 97. Ez a kupac is csak prímszámot tartalmaz. A számok összege 17.
Tehát két jó válasz van. az (A), és a (D).
2.)
Írjuk fel az adatokat!
I. `2*α=β+γ`
II. `α+β+γ=180°`
III. `2*β=γ`
Most a III.-t helyettesítsük be I.-be
`2*α=β+2*β`
`2*α=3*β`
`α=3/2*β`
Ezt az eredményt helyettesítsük be II.-be úgy, hogy közben a III.-s is behelyettesítjük II.-be.
`3/2*β+β+2*β=180°` szorozzuk meg mindkét oldalt `2`-vel.
`3*β+2*β+4*β=360°`
`9*β=360°`
`β=40°` helyettesítsük ezt vissza a megfelelő helyekre:
`γ=2*β` ⇒ `γ=2*40°=80°`
`α=3/2*β` ⇒ `α=3/2*40°=60°`
Innen már tudunk válaszolni a kérdésekre:
(A) igaz
(B) hamis
(C) hamis
(D) hamis
(E) hamis
1
- Még nem érkezett komment!