Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Határérték
Törölt
kérdése
300
Valaki le tudná vezetni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
gyula205
megoldása
`lim_(x->0)frac{1-sqrt(cos x)}{x}=lim_(x->0)frac{(1-sqrt(cos x))(1+sqrt(cos x))}{x(1+sqrt(cos x))}=`
`=lim_(x->0)frac{(1-cos x)(1+cos x)}{x(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=`
`lim_(x->0)frac{sin^2 x}{x(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=lim_(x->0)frac{sin x}{x}
*lim_(x->0)frac{sin x}{(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=1*frac{0}{4}=0`.
Felhasználtuk a már tanult `lim_(x->0)frac{sin x}{x}=1` összefüggést.
`=lim_(x->0)frac{(1-cos x)(1+cos x)}{x(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=`
`lim_(x->0)frac{sin^2 x}{x(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=lim_(x->0)frac{sin x}{x}
*lim_(x->0)frac{sin x}{(1+sqrt(cos x))(1+cos x)}=1*frac{0}{4}=0`.
Felhasználtuk a már tanult `lim_(x->0)frac{sin x}{x}=1` összefüggést.
Módosítva: 2 éve
0
-
Törölt: Nagyon köszönöm, esetleg a másik határértéket is el tudnád magyarázni? 2 éve 0