Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Versenyfeladat, holnap van a határidő, de ma kéne megcsinálni, hogy holnap be tudjam küldeni. Persze én is foglalkoztam vele, nem csak másokat kérdezgetek. Légszíves, segítsetek!
miklos-hermann4686
kérdése
255
Lehetséges-e a kocka éleit megjelölni az 1; 2; 3; …; 11 és 12 számokkal úgy, hogy a hat oldallap négy-négy oldalélén levő számok összege egyenlő legyen?
Létezik-e olyan
a) hétjegyű;
b) nyolcjegyű szám,
amelynek minden számjegye különböző és a szám osztható minden számjegyével?
Létezik-e olyan
a) hétjegyű;
b) nyolcjegyű szám,
amelynek minden számjegye különböző és a szám osztható minden számjegyével?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
asdad3am35324
válasza
a)
a) Hétjegyű számnak lenni, a számot 10^6 és 10^7 közé kell helyezni. Tehát a szám lehet 1,000,000-től kezdve 9,999,999-ig. A szám minden számjegye különböző, tehát 10, 11, 12, 13, 14, 15, és 16 nem lehetek benne.
A szám osztható minden számjegyével, tehát minden számjegyének oszthatónak kell lennie a számmal. Ez azt jelenti, hogy a szám minden számjegye pozitív osztója a számnak. Mivel a szám minden számjegye különböző, ezért a szám minden számjegye prímszám lehet, vagy annak többszörösei. Tehát 1, 2, 3, 5, és 7 lehetnek a számjegyek.
Az elképzelhető számok a következők lehetnek:
2,315,687
2,315,871
2,317,865
3,215,687
3,215,871
3,217,865
5,213,687
5,213,871
5,217,863
7,213,865
b)
Nyolcjegyű számnak lenni, a számot 10^7 és 10^8 közé kell helyezni. Tehát a szám lehet 10,000,000-től kezdve 99,999,999-ig. A szám minden számjegye különböző, tehát 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, és 19 nem lehetek benne.
Ugyanúgy, mint a hétjegyű számnál, a szám minden számjegye pozitív osztója a számnak, tehát minden számjegy prímszám lehet vagy annak többszöröse. Tehát 2, 3, 5, és 7 lehetnek a számjegyek.
Az elképzelhető számok nagyon sokak, és nem felsorolhatóak itt egyesével. De néhány példa a lehetséges számokra:
23,518,647
27,318,465
35,214,687
57,213,846
Ezek csak példák, és számos más lehetséges nyolcjegyű szám is létezik, amelyek minden feltételnek megfelelnek.
a) Hétjegyű számnak lenni, a számot 10^6 és 10^7 közé kell helyezni. Tehát a szám lehet 1,000,000-től kezdve 9,999,999-ig. A szám minden számjegye különböző, tehát 10, 11, 12, 13, 14, 15, és 16 nem lehetek benne.
A szám osztható minden számjegyével, tehát minden számjegyének oszthatónak kell lennie a számmal. Ez azt jelenti, hogy a szám minden számjegye pozitív osztója a számnak. Mivel a szám minden számjegye különböző, ezért a szám minden számjegye prímszám lehet, vagy annak többszörösei. Tehát 1, 2, 3, 5, és 7 lehetnek a számjegyek.
Az elképzelhető számok a következők lehetnek:
2,315,687
2,315,871
2,317,865
3,215,687
3,215,871
3,217,865
5,213,687
5,213,871
5,217,863
7,213,865
b)
Nyolcjegyű számnak lenni, a számot 10^7 és 10^8 közé kell helyezni. Tehát a szám lehet 10,000,000-től kezdve 99,999,999-ig. A szám minden számjegye különböző, tehát 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, és 19 nem lehetek benne.
Ugyanúgy, mint a hétjegyű számnál, a szám minden számjegye pozitív osztója a számnak, tehát minden számjegy prímszám lehet vagy annak többszöröse. Tehát 2, 3, 5, és 7 lehetnek a számjegyek.
Az elképzelhető számok nagyon sokak, és nem felsorolhatóak itt egyesével. De néhány példa a lehetséges számokra:
23,518,647
27,318,465
35,214,687
57,213,846
Ezek csak példák, és számos más lehetséges nyolcjegyű szám is létezik, amelyek minden feltételnek megfelelnek.
0
- Még nem érkezett komment!