A P és O pontot összekötő szakasz egyben az érintési egyenesek hajlásszögének felezője.
Az érintő és az érintési pontba húzott sugár derékszöget zár be.
`sinα="szöggel szembeni befogó"/"átfogó"` Ezt átrendezve:
`"átfogó"="szöggel szembeni befogó"/sinα`
Helyettesítsünk be:
`"átfogó"=(15/2)/sin((38°46')/2)`
`"átfogó"=22","60(cm)`

A Pitagorasz tétellel kiszámolhatod a érintő szakaszok hosszát (`a^2+b^2=c^2` segítségével)

De a fenti számolást át is írhatjuk a következőre:
`cosα="szög melletti befogó"/"átfogó"` átrendezve: `cosα*"átfogó"="szög melletti befogó"`
`cos((38°46')/2)*22","60="szög melletti befogó"`
`"szög melletti befogó"=21","32(cm)`

A két érintési pont távolsága a következőképpen számolható:
Maradjunk az ismert dolgok mellett. Ismerjük az érintési pont és P pont távolságát: `21","32(cm)`, ismerjük az érintők hajlásszögét, sőt ismerjük ennek a szögnek a felét is. Keressük a magasságot, ami éppen az érintési pontok távolságának a fele lesz.
Tehát a derékszögű háromszögben ismerjük az egyik szöget, valamint a hosszabb befogót és keressük a szöggel szembeni befogót.
Ismerjük fel a képletet:
`sinα="szöggel szembeni befogó"/"átfogó"` rendezzük át
`sinα*"átfogó"="szöggel szembeni befogó"`
`sin((38°46')/2)*21","32="szöggel szembeni befogó"`
`"szöggel szembeni befogó"=7","08(cm)`
Bocs lemaradt a két pont távolsága `14","16(cm)`

Csatoltam képet.