Számtani sorozatok...

1.)
`a_1=9` és `a_4=54`
`a_4=a_1+(4-1)*d` ⇒ `54=9+3*d` ⇒ `d=15`
`a_2=24`
`a_3=39`

2.)
`a_1=7` és `a_8=35`
`a_8=a_1+(8-1)*d` ⇒ `35=7+7*d` ⇒ `d=4`
`a_2=11`
`a_3=15`
`a_2=19`
`a_3=23`
`a_2=27`
`a_3=31`

3.)
a) `a_1=3` és `d=6` ⇒ `a_2=9`, `a_3=15`, `a_4=21` ... `a_n=3+(n-1)*6`
b) `a_1=5` és `d=-2` ⇒ `a_2=3`, `a_3=1`, `a_4=-1` ... `a_n=5+(n-1)*(-2)`
c) `a_1=10` és `d=-1/2` ⇒ `a_2=9","5`, `a_3=9`, `a_4=8","5` ... `a_n=10+(n-1)*(-1/2)` Itt feltételeztem, hogy csak lemaradt az index.

4)
a) `a_1=0` és `d=3` ⇒ `a_2=3`, `a_3=6`, `a_4=9`, `a_5=12`, `a_6=15`
b) `a_1=-3` és `d=-1` ⇒ `a_2=-4`, `a_3=-5`, `a_4=-6`, `a_5=-7`

5)
a) ismerjük: `a_1=3`, `d=3`, bármelyik eleme: `a_n=3+(n-1)*3`
b) nem ismerjük a sorozatot.
c) nem ismerjük a sorozatot.
d) nem ismerjük a sorozatot.

6)
`a_2=210` `d=30`
`a_2=a_1+(2-1)*30` ⇒ `210=a_1+1*30` ⇒ `a_1=180` ⇒ `a_5=180+(5-1)*30` ⇒ `a_5=300`
Tehát az első szinten `180`, míg az ötödik szinten `300` autó fér el.
`S_5=((a_1+a_5)*5)/2=((180+300)*5)/2=1200`
Összesen `1200` autó fér el a parkolóban.

7)
a) `a_1=6` és `d=-3` ⇒ `a_8=a_1+(8-1)*d` ⇒ `a_8=6+7*(-3)=-15`
b) `a_1=3/4` és `d=0","5` ⇒ `a_10=a_1+(10-1)*d` ⇒ `a_10=3/4+9*0","5=21/4=5,25` ⇒ `S_10=((a_1+a_10)*10)/2=((3/4+21/4)*10)/2=30`
c) `a_2=-7` és `d=4` ⇒ `a_1=a_2-d` ⇒ `a_1=-7-4=-11` ⇒ `S_12=((a_1+a_1+(12-1)*d)*12)/2=((2*(-11)+11*4)*12)/2=132`

8.)
`a3=10` és `a_5=18` ⇒ `a_4=(a_3+a_5)/2=14` ⇒ `d=4` ⇒ `a_1=2`

9.)
`a_1=5"ó"25"p"=65/12"ó"`
`d=-2"p"=-1/30"ó"`
`a_22=a_1+(22-1)*d=65/12+21*(-1/30)=283/60=4"ó"43"p"`