Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria-kérlek segítsetek a házinál :) köszönöm... akárhogy kezdek neki nem jó számok jönnek ki
Berni2007
kérdése
511
A lejtős utak meredekségét „százalékban” adják
meg. A 9%-os meredekség azt jelenti, hogy a lejtő
vízszintessel alkotott hegyesszögének tangense
0,09. Az 1. feladat táblázata szerint az emelkedő
tehát 5°-os szöget zár be a vízszintessel.
a) Hány százalékos emelkedésű az a lejtő, amely a
vízszintessel 15°-os szöget alkot?
b) Egy 20°-os emelkedésű egyenes úton bizonyos távolságot
biciklizve az indulási helyünknél 30 mrel
magasabban fekvő helyre jutottunk. Hány
métert bicikliztünk ezen az úton?
c) Egyenletesen emelkedő úton biciklivel 250 m-t
lefelé gurulva 23 méterrel lejjebb kerültünk a
kiindulási szinthez képest. Hány százalékos lejtőn
gurultunk? Hány fokos szöget zár be a vízszintessel
a lejtős út?
d) Mit jelent a 100%-os meredekség?
meg. A 9%-os meredekség azt jelenti, hogy a lejtő
vízszintessel alkotott hegyesszögének tangense
0,09. Az 1. feladat táblázata szerint az emelkedő
tehát 5°-os szöget zár be a vízszintessel.
a) Hány százalékos emelkedésű az a lejtő, amely a
vízszintessel 15°-os szöget alkot?
b) Egy 20°-os emelkedésű egyenes úton bizonyos távolságot
biciklizve az indulási helyünknél 30 mrel
magasabban fekvő helyre jutottunk. Hány
métert bicikliztünk ezen az úton?
c) Egyenletesen emelkedő úton biciklivel 250 m-t
lefelé gurulva 23 méterrel lejjebb kerültünk a
kiindulási szinthez képest. Hány százalékos lejtőn
gurultunk? Hány fokos szöget zár be a vízszintessel
a lejtős út?
d) Mit jelent a 100%-os meredekség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
a)
`tg15°=0","2679` ⇒ a leírt definícióból következően az adott lejtő `26","79%`-os emelkedésű.
b)
Derékszögű háromszögben!
`sinα="szöggel szemközti befogó"/"átfogó"`
Azt tudjuk, hogy `α=20°`, valamint a `"szemközti befogó"=30(m)`, és keressük az `"átfogót"`.
A fenti egyenletet rendezzük át:
`"átfogó"=(30(m))/"sin20°"` ⇒ `"átfogó"=30/(0","3420)=87","71(m)`
c)
A b) feladatban szereplő képlet segítségével kiszámolhatjuk a lejtő szögét.
`sinα="szöggel szemközti befogó"/"átfogó"`
`sinα="23(m)"/"250(m)"` ⇒ `sinα=0","092` ⇒ `α=5,279°`
Az a) feladatot felhasználva:
`tg5,279°=0","092` Vagyis a lejtő `9","2%`-os
d)
`tgα=1` ⇒ `α=45°` Vagyis a lejtő hajlásszöge `45°`
`tg15°=0","2679` ⇒ a leírt definícióból következően az adott lejtő `26","79%`-os emelkedésű.
b)
Derékszögű háromszögben!
`sinα="szöggel szemközti befogó"/"átfogó"`
Azt tudjuk, hogy `α=20°`, valamint a `"szemközti befogó"=30(m)`, és keressük az `"átfogót"`.
A fenti egyenletet rendezzük át:
`"átfogó"=(30(m))/"sin20°"` ⇒ `"átfogó"=30/(0","3420)=87","71(m)`
c)
A b) feladatban szereplő képlet segítségével kiszámolhatjuk a lejtő szögét.
`sinα="szöggel szemközti befogó"/"átfogó"`
`sinα="23(m)"/"250(m)"` ⇒ `sinα=0","092` ⇒ `α=5,279°`
Az a) feladatot felhasználva:
`tg5,279°=0","092` Vagyis a lejtő `9","2%`-os
d)
`tgα=1` ⇒ `α=45°` Vagyis a lejtő hajlásszöge `45°`
0
- Még nem érkezett komment!