Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Algebrai kifejezések
Dorinaa12
kérdése
387
Sziasztok!
Valaki tudna segíteni ebben a feladatban?
Leírva :
Igazold az a, és b, állításokat betűs kifejezések felhasználásával!
a, Ha egy 15-tel osztható számhoz egy 10-zel osztható számot adunk, akkor az összeg mindig osztható 5-tel.
b, Ha egy 27-tel osztható számból elveszünk egy 18-cal osztható számot, akkor a különbség osztható 9-cel.
Valaki tudna segíteni ebben a feladatban?
Leírva :
Igazold az a, és b, állításokat betűs kifejezések felhasználásával!
a, Ha egy 15-tel osztható számhoz egy 10-zel osztható számot adunk, akkor az összeg mindig osztható 5-tel.
b, Ha egy 27-tel osztható számból elveszünk egy 18-cal osztható számot, akkor a különbség osztható 9-cel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
8.
a)
A tizenöttel osztható számot a következőképpen lehet felírni: `15*n`.
A tízzel osztható számot pedig így: `10*k`. A két betűre a következő feltétel igaz: `n, k ∈ ZZ`
De menjünk tovább.
Adjuk össze a két számot: `15*n+10*k` emeljünk ki ötöt mindkét tagból:
`color(red)5color(black)*(3*n+2*k)` és ezzel be is bizonyítottuk, hogy a kapott eredmény biztos osztható lesz öttel.
b)
A huszonhéttel osztható szám: `27*m`.
A tizennyolccal osztható szám: `18*v`. Itt is, mint az előbb igaz: `m, v ∈ ZZ`
Írjuk fel a feladatot: `27*m-18*v` emeljük ki a kilencet:
`color(red)9color(black)*(3*m-2v)` és itt is már látszik, hogy az eredmény mindig osztható lesz kilenccel.
a)
A tizenöttel osztható számot a következőképpen lehet felírni: `15*n`.
A tízzel osztható számot pedig így: `10*k`. A két betűre a következő feltétel igaz: `n, k ∈ ZZ`
De menjünk tovább.
Adjuk össze a két számot: `15*n+10*k` emeljünk ki ötöt mindkét tagból:
`color(red)5color(black)*(3*n+2*k)` és ezzel be is bizonyítottuk, hogy a kapott eredmény biztos osztható lesz öttel.
b)
A huszonhéttel osztható szám: `27*m`.
A tizennyolccal osztható szám: `18*v`. Itt is, mint az előbb igaz: `m, v ∈ ZZ`
Írjuk fel a feladatot: `27*m-18*v` emeljük ki a kilencet:
`color(red)9color(black)*(3*m-2v)` és itt is már látszik, hogy az eredmény mindig osztható lesz kilenccel.
0
- Még nem érkezett komment!