Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

923
Egy kórház egyik új szárnyában összesen 16 kórte- rem kialakítását tervezik. A kórtermek kétágyasak vagy négyágyasak lehetnek.

a) Az egyik terv szerint összesen 54 ágyat helyez- nének el. Hány szoba lehetne kétágyas?

b) Egy másik terv legalább 10 kétágyas szoba ki- alakítását javasolja. Hány ágyat tudnának elhe- lyezni?

c) Az építési engedélyben az szerepel, hogy legfel- jebb 8 kétágyas szoba alakítható ki. Hány ágyat tudnak elhelyezni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)Azt tudjuk, hogy ha `x`-nek hívom a kétágyas szobák számát, és `y`-nak hívom a négyágyas szobák számát, akkor `x+y=16`
Ebben a felállásban `2*x+4*y=54`. Szorozzuk meg az első egyenletet `2`-vel, akkor ezt kapjuk: `2*x+2*y=32`
Most vonjuk ki a két egyenletet egymásból:
`(2*x+4*y)-(2*x+2*y)=54-32` /bontsuk fel a zárójeleket, és vonjunk össze, amit lehet
`2*x+4*y-2*x-2*y=22`
`2*y=22` /osszuk mindkét oldalt `2`-vel
`y=11` Ezt visszahelyettesítve `x=5`
Tehát lesz öt kétágyas, és tizenegy négyágyas szoba lesz.

b) Ha `10` kétágyas szobát csinálnak, akkor `6` négyágyast lehet kialakítani.
Az össz ágyszám a következő:
`10*2+6*4=20+24=44`
Vagyis negyvennégy ágyat tudnak elhelyezni ebben a konstellációban.

c) Ha csak `8` kétágyas szoba lehet, akkor négyágyas szoba szoba is csak `8` lehet (kezdeti feltétel miatt)
A számolás most a következő lesz:
`8*2+8*4=16+32=48`
Tehát negyvennyolc ágy helyezhető el a kórház új szárnyában.

1