Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Középiskola » Matematika
1018
Egy kórház egyik új szárnyában összesen 16 kórte- rem kialakítását tervezik. A kórtermek kétágyasak vagy négyágyasak lehetnek.

a) Az egyik terv szerint összesen 54 ágyat helyez- nének el. Hány szoba lehetne kétágyas?

b) Egy másik terv legalább 10 kétágyas szoba ki- alakítását javasolja. Hány ágyat tudnának elhe- lyezni?

c) Az építési engedélyben az szerepel, hogy legfel- jebb 8 kétágyas szoba alakítható ki. Hány ágyat tudnak elhelyezni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)Azt tudjuk, hogy ha `x`-nek hívom a kétágyas szobák számát, és `y`-nak hívom a négyágyas szobák számát, akkor `x+y=16`
Ebben a felállásban `2*x+4*y=54`. Szorozzuk meg az első egyenletet `2`-vel, akkor ezt kapjuk: `2*x+2*y=32`
Most vonjuk ki a két egyenletet egymásból:
`(2*x+4*y)-(2*x+2*y)=54-32` /bontsuk fel a zárójeleket, és vonjunk össze, amit lehet
`2*x+4*y-2*x-2*y=22`
`2*y=22` /osszuk mindkét oldalt `2`-vel
`y=11` Ezt visszahelyettesítve `x=5`
Tehát lesz öt kétágyas, és tizenegy négyágyas szoba lesz.

b) Ha `10` kétágyas szobát csinálnak, akkor `6` négyágyast lehet kialakítani.
Az össz ágyszám a következő:
`10*2+6*4=20+24=44`
Vagyis negyvennégy ágyat tudnak elhelyezni ebben a konstellációban.

c) Ha csak `8` kétágyas szoba lehet, akkor négyágyas szoba szoba is csak `8` lehet (kezdeti feltétel miatt)
A számolás most a következő lesz:
`8*2+8*4=16+32=48`
Tehát negyvennyolc ágy helyezhető el a kórház új szárnyában.

1