Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Téglalap
Nagy István
kérdése
540
Egy panelház oldalánál el akarnak keríteni egy téglalap alakú részt, hogy játszóteret hozzanak létre.
Maximálisan mekkora területet lehet elkeríteni, ha a kerítés hossza 60 m, és a ház felöl nincs kerítés?
Maximálisan mekkora területet lehet elkeríteni, ha a kerítés hossza 60 m, és a ház felöl nincs kerítés?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Legyenek a téglalap oldalai `a` és `b`. A kerítés hossza majdnem a kerület, csak az egyik oldal (mondjuk `b`) kimarad: `2a+b=60`. Innen `b=60-2a`.
A terület `T=ab=a(60-2a)=-2a^2+60a=-2(a-15)^2+450`.
Ebből rögtön leolvasható, hogy a maximális terület `450 m^2`, és ez akkor valósul meg, amikor `a=15`, vagyis a téglalap `15xx30` méteres.
A terület `T=ab=a(60-2a)=-2a^2+60a=-2(a-15)^2+450`.
Ebből rögtön leolvasható, hogy a maximális terület `450 m^2`, és ez akkor valósul meg, amikor `a=15`, vagyis a téglalap `15xx30` méteres.
1
- Még nem érkezett komment!