Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika Nagyon szépen köszönöm a segítséget!
Marcsi77.09
kérdése
748
Oldja meg az egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!
x2-+x-6≥0
x2-+x-6≥0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Először oldjuk meg úgy mint egy másodfokú egyenletet.
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-1+-sqrt(1^2-4*1*(-6)))/(2)=color(red)({(x_1=-3) , (x_2 =2):})`
Majd határozzunk meg lehetésges eseteket.
`xlt-3`
`-3ltxlt2`
`xgt2`
Ezután válasszunk meg az esetkhez közel lévő számot mely megoldás lehet.
`x_1=-4`
`x_2=-2`
`x_3=3`
Helyettesítsük be az értékeket, hogy megtudjuk melyik felel meg a feltételeknek.
`(-4)^2+(-4)-6ge0`
`6ge0` Tehát igaz!
`(-2)^2+(-2)-6ge0`
`-4ge0` Tehát hamis!
`3^2+3-6ge0`
`6ge0` Tehát igaz!
Megoldás tehát: `color(red)(xle-3 \ \ "vagy" \ \ xge2`
`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-1+-sqrt(1^2-4*1*(-6)))/(2)=color(red)({(x_1=-3) , (x_2 =2):})`
Majd határozzunk meg lehetésges eseteket.
`xlt-3`
`-3ltxlt2`
`xgt2`
Ezután válasszunk meg az esetkhez közel lévő számot mely megoldás lehet.
`x_1=-4`
`x_2=-2`
`x_3=3`
Helyettesítsük be az értékeket, hogy megtudjuk melyik felel meg a feltételeknek.
`(-4)^2+(-4)-6ge0`
`6ge0` Tehát igaz!
`(-2)^2+(-2)-6ge0`
`-4ge0` Tehát hamis!
`3^2+3-6ge0`
`6ge0` Tehát igaz!
Megoldás tehát: `color(red)(xle-3 \ \ "vagy" \ \ xge2`
0
- Még nem érkezett komment!