Geometria

Először is határozzuk meg a háromszög harmadik csúcsának koordinátáit a másik két csúcs és az ortocentrum ismeretében.

`x_o=(a_1+b_1+x_c)/3=>x_c=3x_o-a_1-b_1=>x_c=3*4-3+5=4`

`y_o=(a_2+b_2+y_c)/3=>y_c=3y_o-a_2-b_2=3*(-1)-(-1)-7=-9`

Tehát a harmadik csúcs koordinátái `color(red)((4;-9))`



`ul("AB szakasz egyenlete:")`

`m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=(7-(-1))/(5-3)=4`

`y-y_1=m*(x-x_1)`

`y-(-1)=4*(x-3)`

`color(red)(y=4x-13)`




`ul("AC szakasz egyenlete:")`

`m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=(-9-(-1))/(4-3)=-8`

`y-y_1=m*(x-x_1)`

`y-(-1)=-8*(x-3)`

`color(red)(y=-8x+23)`




`ul("BC szakasz egyenlete:")`

`m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)=(-9-7)/(4-5)=16`

`y-y_1=m*(x-x_1)`

`y-7=16*(x-5)`

`color(red)(y=16x-73)`



Az ábrát az alábbi linken megtalálod: https://www.geogebra.org/calculator/qk9c6xun