Van 10-1=9 darab 1-jegyű: 1-től 9-ig van 9 számjegy
Van 100-10=90 darab 2-jegyű: 10-től 99-ig van 9+2·90 = 189 számjegy
Van 1000-100=900 darab 3-jegyű: 100-tól 999-ig van 189+3·900 = 2889 számjegy

b)
Az már több, mint 1000.
Tehát 1000-189 = 811 számjegy kell még 100-tól kezdve. Az mind 3-jegyű szám.
Az első 3-jegyű a 100, gondoljuk meg, melyik hányadik:
`{:(100101102,...),(123456789,...):}`

Nézzünk néhány egyszerűbbet. Az első számjegyhez:
1 : 3 = 0, marad 1: Az első háromjegyűnek (100+0) az első számjegye kell

A második számjegyhez:
2 : 3 = 0, marad 2: Az első háromjegyűnek (100+0) a második számjegye kell

Mondjuk a negyedik számjegyhez:
4 : 3 = 1 marad 1: A második háromjegyűnek (100+1) az első számjegye kell

Mondjuk az ötödik számjegyhez:
5 : 3 = 1 marad 2: A második háromjegyűnek (100+1) a második számjegye kell

És akkor a 811-edikhez:
811 : 3 = 270, marad 1: Vagyis a 271-edik háromjegyűnek (100+270=370) kell az első számjegye, vagyis 3.

-----------------
c)
2889-nél még tovább kell menni. Ott vannak 1000-től kezdve a négyjegyűek (amikből az első számjegy a 1890-edik).
Azokból kell a 4000-2889 = 1111-edik

1111 : 4 = 277, marad 3

Vagyis az 1000+277=1277-nek kell a harmadik számjegye, vagyis 7.