Matek

1.
a) `|x-15|=8`
Vegyük ketté az egyenletet.
Ha `x-15 ≥ 0` ⇒ `x ≥ 15`, akkor büntetlenül elhagyjuk az abszolút érték jelet.
`x-15=8` /adjunk mindkét oldalhoz `15`-öt
`x=23` Ez a kezdeti feltételeknek megfelel, így jó megoldás.
Ha `x-15 < 0` ⇒ `x < 15`, viszont itt trükköznünk kell.
`(-1)*(x-15)=8`
`-x+15=8` /vonjunk ki mindkét oldalból `8`-at, és adjunk mindkét oldalhoz `x`-t
`x=7`, ami szintén jó megoldás, mert az is kielégíti a kezdeti feltételt.
Tehát `x_1=7` és `x_2=23`. Az ellenőrzést rád bíznám.

b) `|x+20|=14`
`x+20 ≥ 0` ⇒ `x ≥ -20`, itt büntetlen az abszolút érték jel elhagyása.
`x+20=14`
`x=-6` a megoldás jó, mert az eredmény nagyobb, mint `-20`
`x+20 < 0` ⇒ `x < -20`, itt trükközünk.
`(-1)*(x+20)=14`
`-x-20=14`
`x=-34` az is jó megoldás. mert kisebb, mint `-20`.
Tehát a megoldás `x_1=-34` és `x_2=-6`.
Az ellenőrzést rád bíznám.