Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A számzáras lakat négy kereke egymástól függetlenül elforgatható. Mindegyik keréken 10 számjegy van 0-tól 9-ig.
reka-vok
kérdése
633
A számzáras lakat négy kereke egymástól függetlenül elforgatható. Mindegyik keréken 10 számjegy van 0-tól 9-ig.
a.) Hány különböző számnégyes állítható be ezen a záron?
b.) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben mind a négy számjegy különböző?
c.) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben három számjegy egyforma?
d.) Hány olyan számnégyes állítható be, amely egyben egy négyjegyű természetes szám?
a.) Hány különböző számnégyes állítható be ezen a záron?
b.) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben mind a négy számjegy különböző?
c.) Hány olyan számnégyes állítható be, amelyben három számjegy egyforma?
d.) Hány olyan számnégyes állítható be, amely egyben egy négyjegyű természetes szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
a)
Első szám lehet 0-9 (10 db), a második szám lehet 0-9 (10 db), a harmadik szám lehet 0-9 (10 db), a negyedik szám lehet 0-9 (10 db). Így összesen 10*10*10*10=10000 db különféle számnégyes állítható be.
b)
Az első szám lehet 0-9 (10 db), a második már csak 9 db, mert egyet az elsőnél már kilőttünk, a harmadik már csak 8 db, a negyedik 7 db. Vagyis 10*9*8*7=5040 db.
c)
Vegyük először azt, hogy az első jegy különböző a többi azonos. Az első szám lehet 0-9 (10 db) a második, harmadik és negyedik számra csak 9 db-ot választhatok, így ebben a felállásban 10*9 =90 db lehet. DE itt kikötöttük, hogy a különböző szám az első számjegy. Ez a kiválasztott szám lehet a második helyen, vagy a harmadik helye, vagy a negyedik helyen. Így összesen 4*90=360 db olyan beállítás lehet, ahol 3 egyforma szám van benne.
d)
A korlátozás ott jelenik meg, hogy az első számjegy nem lehet 0. Tehát az első jegy lehet 1-9 (9 db) a második, harmadik és negyedik lehet 0-9 (10 db). Így a vége 9*10*10*10=9000 db.
Első szám lehet 0-9 (10 db), a második szám lehet 0-9 (10 db), a harmadik szám lehet 0-9 (10 db), a negyedik szám lehet 0-9 (10 db). Így összesen 10*10*10*10=10000 db különféle számnégyes állítható be.
b)
Az első szám lehet 0-9 (10 db), a második már csak 9 db, mert egyet az elsőnél már kilőttünk, a harmadik már csak 8 db, a negyedik 7 db. Vagyis 10*9*8*7=5040 db.
c)
Vegyük először azt, hogy az első jegy különböző a többi azonos. Az első szám lehet 0-9 (10 db) a második, harmadik és negyedik számra csak 9 db-ot választhatok, így ebben a felállásban 10*9 =90 db lehet. DE itt kikötöttük, hogy a különböző szám az első számjegy. Ez a kiválasztott szám lehet a második helyen, vagy a harmadik helye, vagy a negyedik helyen. Így összesen 4*90=360 db olyan beállítás lehet, ahol 3 egyforma szám van benne.
d)
A korlátozás ott jelenik meg, hogy az első számjegy nem lehet 0. Tehát az első jegy lehet 1-9 (9 db) a második, harmadik és negyedik lehet 0-9 (10 db). Így a vége 9*10*10*10=9000 db.
0
- Még nem érkezett komment!