Összetett függvények

Az első függvény egy törtes és egy négyzetgyökös kifejezés kompoziciója. Itt értelemszerűen a törtes (aminek a grafikonja hiperbola) a belső, míg a gyökös függvény a külső függvény.
A második függvény egy polinom és egy hatvány kifejezés kompoziciója. A polinom grafikonja egy parabola. Itt a belső függvény a parabola, míg az 5 hatványra emelés (ami a külső függvény) után egy 10-ed fokú polinomot kapunk.
A harmadik és a negyedik függvény is a logaritmussal és négyzetre emeléssel operál. Csak a sorrend más. A harmadiknál a logaritmus a belső függvény, míg a négyzetre emelés a külső függvény. Értelemszerűen a negyedik függvénynél ennek megfordítása látható. Nyílvánvaló, hogy ez a két kompozició nem azonos egymással. Az utolsó függvény egy lineáris kifejezéssel, majd egy 3-as alapú logaritmussal és végül a négyzetgyökvonással operál. Így a belső függvény egy lineáris polinom, míg itt logaritmus a "középső" része a kompoziciónak, míg a négyzetgyök a külső függvény.