2. a)
A kamatos kamat számítása a következő: `x*(1+p)^n` Mikor lesz duplája a pénzünk?
Az egyenlet a következő:
`x*(1,075)^n≥2*x` /osszuk el mindkét oldalt `x`-szel, tehetjük mert a tőkénk nullánál nagyobb.
`(1,075)^n≥2`
`log_(1.075)2≤n`
`n≥9,58` Innen tudunk már válaszolni a kérdésre 10 év múlva lesz a tőként duplája a mostaninak.
2. b)
Annyiban változik a helyzet, hogy a `7.5%` kamatnak csak a `84%`-át kapjuk meg, így a kamat valójában `p=7.5*84%=6.3%`
A fenti képlet így alakul:
`x*(1.063)^n≥2*x`
`(1.063)^n≥2`
`log_(1.063)2≤n`
`n≥11.35` Azaz 12 év múlva lesz a tőként a duplája.