Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Térelemek hajlásszöge
alexandrah
kérdése
318
Az A,B,C, feladatot kellene megoldanom de új témakör és lövésem sincs hogy kellene. Előre is köszönöm!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
1. a)
`α` szöget keressük. Szerencsére látható az ábrán egy derékszögű háromszög. Ez az `ACG` háromszög. Amiben ismerem `CG` oldal hosszát, sőt `AC` oldalt Pitagorasz tétel segítségével kitudom számolni.
`AC^2=AB^2+BC^2`
`AC^2=5,18^2+3,75^2`
`AC^2=40.8949`
`AC=6.3949`
Az `ACG` háromszögben ismerem a két befogót. Ha már tanultátok, akkor a `tgα=9.92/6.3949` ⇒ `α=57°11'31.97"`
b) Mekkora az `AG` testátló? Pitagorasz segítségével kiszámolható:
`AG^2=AC^2+CG^2`
`AG^2=40.8949+9.92^2`
`AG^2=139.3013`
`AG=11.8026`
c) A koszinusz tételt alkalmaznám. `c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosγ` Ahol `c` az `AC` átló, `a` és `b` az `AG` illetve `CE` átlók fele, `γ` pedig a keresett szög.
`40.8949=5.901^2+5.901^2-2*5.901^2*cosγ`
`-28.75575=-69.65065*cosγ`
`0.4129=cosγ`
`γ=65°36'56.07"`
`α` szöget keressük. Szerencsére látható az ábrán egy derékszögű háromszög. Ez az `ACG` háromszög. Amiben ismerem `CG` oldal hosszát, sőt `AC` oldalt Pitagorasz tétel segítségével kitudom számolni.
`AC^2=AB^2+BC^2`
`AC^2=5,18^2+3,75^2`
`AC^2=40.8949`
`AC=6.3949`
Az `ACG` háromszögben ismerem a két befogót. Ha már tanultátok, akkor a `tgα=9.92/6.3949` ⇒ `α=57°11'31.97"`
b) Mekkora az `AG` testátló? Pitagorasz segítségével kiszámolható:
`AG^2=AC^2+CG^2`
`AG^2=40.8949+9.92^2`
`AG^2=139.3013`
`AG=11.8026`
c) A koszinusz tételt alkalmaznám. `c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosγ` Ahol `c` az `AC` átló, `a` és `b` az `AG` illetve `CE` átlók fele, `γ` pedig a keresett szög.
`40.8949=5.901^2+5.901^2-2*5.901^2*cosγ`
`-28.75575=-69.65065*cosγ`
`0.4129=cosγ`
`γ=65°36'56.07"`
0
- Még nem érkezett komment!