Adatok:

Kisbusz (sebesség: y-15; idő: x+1; út: z)
Személyautó (sebesség: y; idő: x; út: z)
Teherautó (sebesség: y-30; idő: x+2,5; út: z)

Egyenletrendszer: (ezekre hivatkozva: v (sebesség) = s (út) / t (idő); s1 = s2 = s3, mivel ugyanarra a távra néztük)
I. (y - 15) * (x + 1) = z
II. y * x = z
III. (y - 30) * (x + 2,5) = z

1. lépés: (II. - I. és egyszerűsítsük) x * y - (x * y + y - 15x -15) = 0
2. lépés: (Bontsuk fel a zárójelet és egyszerűsítsük tovább) - y + 15x + 15 = 0
3. lépés: be is írhatjuk a második egyenlet helyére.

I. (y - 15) * (x + 1) = z
II. - y + 15x + 15 = 0
III. (y - 30) * (x + 2,5) = z

4. lépés: (III. - I. és egyszerűsítsük) x * y + 2,5y - 30x - 75 - (x * y + y -15x - 15) = 0
5. lépés: (Bontsuk fel a zárójelet és egyszerűsítsük tovább) 1,5y - 15x - 60 = 0
6. lépés: be is írhatjuk a harmadik egyenlet helyére.

I. (y - 15) * (x + 1) = z

II. - y + 15x + 15 = 0
III. 1,5y - 15x - 60 = 0

7. lépés: Mivel most született egy olyan egyenletrendszerünk, amiben már csak 2 változó van, ezt megoldjuk most külön.
8. lépés: Átrendezzük

II. - y + 15x + 15 = 0 -> 15x - y = -15
III. 1,5y - 15x - 60 = 0 -> -15x + 1,5y = 60

II. 15x - y = -15
III. -15x + 1,5y = 60

8. Lépés: Összeadjuk őket és így kiesik az x.

15x + (-15x) +1,5y + (-y) = 60 + (-15)
egyszerűsítve: 0,5y = 45
y = 90

ezután valamelyikbe visszahelyettesítünk:
15x - 90 = -15
15x = 75
x = 5

ezeket pedig visszahelyettesítjük az eredeti egyenletrendszer I. képletébe: (y - 15) * (x + 1) = z

(90 - 15) * (5 + 1) = z
75 * 6 = z
z = 450

Megoldás:

Kisbusz (sebesség: 75 óra; idő: 6 óra)
Személyautó (sebesség: 90 km/h; idő: 5 óra)
Teherautó (sebesség: 60 km/h; idő: 7,5 óra)

És a 2 város között 450 km távolság van.