Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy dobozban ötszáznál több és hatszáznál kevesebb egybevágó kiskockánk van...
ali8
kérdése
449
Egy dobozban ötszáznál több és hatszáznál kevesebb egybevágó kiskockánk van, amelyek minden éle 1 cm. A kiskockák mindegyikének felhasználásával egy nagy kockát építettünk.
Mekkora a nagy kocka felszíne és térfogata?
Mekkora a nagy kocka felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Azt tudjuk, hogy `x^3` ötszáz és hatszáz közé esik. `500≤x^3≤600`. És azt is tudjuk hogy `x` egész szám.
Ha most köbgyököt vonunk, mind az ötszázból, mind a hatszázból, akkor az egyenlőtlenségünk továbbra is igaz marad.
`7.937≤x≤8.434` ⇒ `x=8`
A nagy kocka felszíne: `A=6*8*8=384(cm²)`
A nagy kocka térfogata: `V=8*8*8=512(cm³)`
Ha most köbgyököt vonunk, mind az ötszázból, mind a hatszázból, akkor az egyenlőtlenségünk továbbra is igaz marad.
`7.937≤x≤8.434` ⇒ `x=8`
A nagy kocka felszíne: `A=6*8*8=384(cm²)`
A nagy kocka térfogata: `V=8*8*8=512(cm³)`
0
-
ali8: Honnan jött hogy x a harmadik hatványon van? 2 éve 0
-
csettlik: Hűha! A kocka ismérve az, hogy minden oldala ugyanakkora. Az 1×1×1-es kis kockából csak úgy tudsz nagyobb kockát csinálni, ha mind az alap minde az emelet ugyan akkora. 2×2×2 kockát 8 db (2^3) 1×1×1 kiskockából tudsz csinálni. 3×3×3 kockát pedig 27 db (3^3) 1×1×1 kiskockából tudsz csinálni. 2 éve 0
-
ali8: Köszönöm! 2 éve 0