Szia! Vegyük az ábrán látható gúlát. A megadott adatokból mit tudunk kiszámolni? Egy függőlegesen álló derékszögű háromszögből az egyik befogót, Pitagorasszal. Az alap, a szabályos hatszög felosztható hat darab egyenlő oldalú háromszögre. Vagyis ha megvan a keresett befogó, az az alapban levő egyenlő oldalú háromszögnek az egyik oldala lesz, ami egyenlő az alapéllel.

Kirajzoltam külön ábrára az egyik függőlegesen álló háromszöget. Ott Pit. tétel:
d² = h² + p² ⇒ p = √ d² - h²  = √ 529 - 324  = √ 205 , ami megközelítőleg 14,3178.