Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

468
Szabályos hatoldalú gúla magassága 18 cm, oldaléle 23 cm. Mekkora az alapél?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Szia! Vegyük az ábrán látható gúlát. A megadott adatokból mit tudunk kiszámolni? Egy függőlegesen álló derékszögű háromszögből az egyik befogót, Pitagorasszal. Az alap, a szabályos hatszög felosztható hat darab egyenlő oldalú háromszögre. Vagyis ha megvan a keresett befogó, az az alapban levő egyenlő oldalú háromszögnek az egyik oldala lesz, ami egyenlő az alapéllel.

Kirajzoltam külön ábrára az egyik függőlegesen álló háromszöget. Ott Pit. tétel:
d² = h² + p² ⇒ p =  d² - h²  =  529 - 324  =  205 , ami megközelítőleg 14,3178.
0