Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
5-öst érő feladat kérlek segítsetek
Pikachuzzz
kérdése
129
Egy háromszög köréírható körének sugara 15 cm területe 49,52 cm². Oldalai az alábbi módon aránylanak egymáshoz 3:5:7. Számítsd ki a háromszög beírható és a köréírható kör középpontjának távolságát. Valamint a húzzuk be a hosszabbik oldalhoz tartozó magasságot és írjunk be egy kört bármelyik oldalra és számítsuk ki a területét valamint, hogy mekkora lenne annak a négyzetnek a kerülete aminek a területe egyezik az általunk beírt körrel.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Az alapképletünk: `R=(a*b*c)/(4T)`
`15=(3x*5x*7x)/(4*49,52)`
`2.971,2=105x^3`
`28,3=x^3`
`3,05approxx`
`ul("Oldalak hosszai:")`
`a=3x=3*3,05=color(red)(9,15 \ cm)`
`b=5x=5*3,05=color(red)(15,25 \ cm)`
`c=7x=7*3,05=color(red)(21,35 \ cm)`
`ul("Középpontok távolsága:")`
`r_("beírt")=(2T)/(a+b+c)=(2*49,52)/(9,15+15,25+21,35)approxcolor(red)(2,16 \ cm)`
A két középpont távolsága: `sqrt(R*(R-2r))=sqrt(15*(15-2*2,16))approxcolor(red)(12,66 \ cm)`
`ul("Magasságvonal hossza:")`
`cosAhatBC=(15,25^2-(9,15^2+21,35^2))/(-2*9,15*21,35)=>color(red)(AhatBC=38,21°)`
`m_c=a*sinAhatBC=9,15*sin38,21°=color(red)(5,66 \ cm)`
Kis háromszög befogója: `BD=sqrt(a^2-m_c^2)=sqrt(9,15^2-5,66^2)=color(red)(7,19 \ cm)`
Kis háromszög területe: ` T=(m_c*BD)/2=(5,66*7,19)/2=color(red)(20,35 \ cm^2)`
Kis kör sugara: `r=(2T)/(a+m_c+BD)=(2*20,35)/(9,15+5,66+7,19)=color(red)(1,85 \ cm)`
Kis kör területe: `T=r^2*pi=1,85^2*pi=color(red)(10,75 \ cm^2)`
Az ugyan ekkora területű négyzet kerülete: `K=4*sqrtT=4*sqrt(10,75)=color(red)(13,11 \ cm)`
Természtesen, ha a másik oldalra írod be a kört más eredményt fogsz kapni.
`15=(3x*5x*7x)/(4*49,52)`
`2.971,2=105x^3`
`28,3=x^3`
`3,05approxx`
`ul("Oldalak hosszai:")`
`a=3x=3*3,05=color(red)(9,15 \ cm)`
`b=5x=5*3,05=color(red)(15,25 \ cm)`
`c=7x=7*3,05=color(red)(21,35 \ cm)`
`ul("Középpontok távolsága:")`
`r_("beírt")=(2T)/(a+b+c)=(2*49,52)/(9,15+15,25+21,35)approxcolor(red)(2,16 \ cm)`
A két középpont távolsága: `sqrt(R*(R-2r))=sqrt(15*(15-2*2,16))approxcolor(red)(12,66 \ cm)`
`ul("Magasságvonal hossza:")`
`cosAhatBC=(15,25^2-(9,15^2+21,35^2))/(-2*9,15*21,35)=>color(red)(AhatBC=38,21°)`
`m_c=a*sinAhatBC=9,15*sin38,21°=color(red)(5,66 \ cm)`
Kis háromszög befogója: `BD=sqrt(a^2-m_c^2)=sqrt(9,15^2-5,66^2)=color(red)(7,19 \ cm)`
Kis háromszög területe: ` T=(m_c*BD)/2=(5,66*7,19)/2=color(red)(20,35 \ cm^2)`
Kis kör sugara: `r=(2T)/(a+m_c+BD)=(2*20,35)/(9,15+5,66+7,19)=color(red)(1,85 \ cm)`
Kis kör területe: `T=r^2*pi=1,85^2*pi=color(red)(10,75 \ cm^2)`
Az ugyan ekkora területű négyzet kerülete: `K=4*sqrtT=4*sqrt(10,75)=color(red)(13,11 \ cm)`
Természtesen, ha a másik oldalra írod be a kört más eredményt fogsz kapni.
Módosítva: 7 hónapja
0
-
csettlik: Ma újat tanultam.
Nekem nem volt meg az `R=(a*b*c)/(4*T)` képlet.
7 hónapja
0