A hang sebessége `~340 m/s`. Ugyan függ a hőmérséklettől, de most tekintsünk el ettől.
Ha a hajó nem mozogna, akkor könnyű dolgunk lenne, hiszen a hang oda-vissza `20s` alatt teszi meg az utat. Ezért `(20s*340m/s)/2=3400m`.
Sajnos a hajó megy.
Két egyenletet írnék fel: (`x` legyen az első hangjelzéskor a hajó és a part távolsága, `y` legyen a hajó sebessége)
I. `x(m)+x(m)-20(s)*y(m/s)=20(s)*340(m/s)` Az egyik oldalon két távolság van, egyik a nulladik időpontban mért hajó-part, a másik a `20s`-mal későbbi hajó-part távolság, a másik oldalon a hang `20s` alatt megtett távolsága.
I. `2*x-20*y=6800`
A másik egyenletem hasonló az előzőhöz, csak közben eltelt `180s`:
II. `x(m)-200(s)*y(m/s)+x(m)-200(s)*y(m/s)-10(s)*y(m/s)=10(s)*340(m/s)`
II. `2*x-410*y=3400`
I.-II.
`(2*x-20*y)-(2*x-410*y)=6800-3400`
`2*x-20*y-2*x+410*y=3400`
`390*y=3400`
`y=340/39` ⇒ A hajó sebessége `340/39(m/s)∼8.71(m/s)`
Innen már egyszerűen kiszámolható a keresett távolság:
`2*x-20*340/39=6800`
`2*x=6800+6800/39`
`2*x=272000/39`
`x=136000/39` ⇒ a nulladik időpontban a hajó-part távolság `136000/39(m)∼3487,18(m)`
Az eredmény a `340m/s` hangsebesség esetén igaz. Ha más a sebesség, akkor a távolság is változik. A számolás menete viszont nem.
`331,5m/s` hangsebességnél szebb számok jönnek ki. A hajó-part távolsága ebben az esetben `3400m`-re jön ki.