Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Arkhimédész törvénye
kissmiklos548
kérdése
427
Határozzuk meg a d=800 mm átmérőjű gömb alakú bójára akasztandó beton kocka élhosszúságát, ha azt akarjuk, hogy a bója éppen a feléig merüljön a vízbe,
A bója tömege (a beton kocka nélkül!) 45 kg, a beton sűrűsége 2300 kg/m3.
A bója tömege (a beton kocka nélkül!) 45 kg, a beton sűrűsége 2300 kg/m3.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika, tömeg, gömb, kocka, átmérő, Sűrűség, Középiskola, arkhimédész, hosszúság, kg
fizika, tömeg, gömb, kocka, átmérő, Sűrűség, Középiskola, arkhimédész, hosszúság, kg
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
seholorszag
válasza
Először is, számoljuk ki a gömb térfogatát és annak a felét, hogy megtudjuk, hány köbméter vízbe kell merülnie a bójának:
1. Gömb térfogata:
A gömb térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_gömb = (4/3) * π * r^3
Ahol r a gömb sugara, ami a gömb átmérőjének a felének a fele, azaz 400 mm, ami 0,4 méter.
V_gömb = (4/3) * π * (0,4 m)^3
V_gömb = (4/3) * π * 0,064 m^3
V_gömb ≈ 0,268 m^3
2. Most számoljuk ki, hány köbméter vízbe kell merülnie a bójának a feléig:
V_víz = (1/2) * V_gömb
V_víz = (1/2) * 0,268 m^3
V_víz ≈ 0,134 m^3
Most, hogy tudjuk, hány köbméter vízbe kell merülnie, számoljuk ki a szükséges tömeget, hogy a bója a víz felszínén maradjon:
3. A víz sűrűsége általában 1000 kg/m^3, tehát 1 köbméter víz tömege 1000 kg.
T_víz = V_víz * sűrűség_víz
T_víz = 0,134 m^3 * 1000 kg/m^3
T_víz = 134 kg
Most, hogy tudjuk, hogy a bójának 134 kg tömegűnek kell lennie a víz felszínén maradáshoz, számoljuk ki a beton kocka tömegét:
4. A bója tömege (a beton kocka nélkül) 45 kg, tehát a beton kocka tömegét úgy számolhatjuk ki, hogy kivonjuk ezt az értéket a szükséges teljes tömegből:
T_kocka = T_teljes - T_bója
T_kocka = 134 kg - 45 kg
T_kocka = 89 kg
Most, hogy tudjuk a beton kocka tömegét, számoljuk ki az élhosszúságát a beton sűrűsége és térfogatának ismeretében:
5. A beton térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_kocka = (a^3)
Ahol "a" az élhosszúság, amit keressünk.
Tehát a^3 = V_kocka
a = ∛(V_kocka)
Most helyettesítsük be a számértékeket:
a = ∛(89 kg / (2300 kg/m^3))
a ≈ ∛(0,0387 m^3) ≈ 0,34 m
Tehát a beton kocka élhosszúsága körülbelül 0,34 méter vagy 340 mm lesz.
1. Gömb térfogata:
A gömb térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_gömb = (4/3) * π * r^3
Ahol r a gömb sugara, ami a gömb átmérőjének a felének a fele, azaz 400 mm, ami 0,4 méter.
V_gömb = (4/3) * π * (0,4 m)^3
V_gömb = (4/3) * π * 0,064 m^3
V_gömb ≈ 0,268 m^3
2. Most számoljuk ki, hány köbméter vízbe kell merülnie a bójának a feléig:
V_víz = (1/2) * V_gömb
V_víz = (1/2) * 0,268 m^3
V_víz ≈ 0,134 m^3
Most, hogy tudjuk, hány köbméter vízbe kell merülnie, számoljuk ki a szükséges tömeget, hogy a bója a víz felszínén maradjon:
3. A víz sűrűsége általában 1000 kg/m^3, tehát 1 köbméter víz tömege 1000 kg.
T_víz = V_víz * sűrűség_víz
T_víz = 0,134 m^3 * 1000 kg/m^3
T_víz = 134 kg
Most, hogy tudjuk, hogy a bójának 134 kg tömegűnek kell lennie a víz felszínén maradáshoz, számoljuk ki a beton kocka tömegét:
4. A bója tömege (a beton kocka nélkül) 45 kg, tehát a beton kocka tömegét úgy számolhatjuk ki, hogy kivonjuk ezt az értéket a szükséges teljes tömegből:
T_kocka = T_teljes - T_bója
T_kocka = 134 kg - 45 kg
T_kocka = 89 kg
Most, hogy tudjuk a beton kocka tömegét, számoljuk ki az élhosszúságát a beton sűrűsége és térfogatának ismeretében:
5. A beton térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_kocka = (a^3)
Ahol "a" az élhosszúság, amit keressünk.
Tehát a^3 = V_kocka
a = ∛(V_kocka)
Most helyettesítsük be a számértékeket:
a = ∛(89 kg / (2300 kg/m^3))
a ≈ ∛(0,0387 m^3) ≈ 0,34 m
Tehát a beton kocka élhosszúsága körülbelül 0,34 méter vagy 340 mm lesz.
0
- Még nem érkezett komment!