Először is, számoljuk ki a gömb térfogatát és annak a felét, hogy megtudjuk, hány köbméter vízbe kell merülnie a bójának:

1. Gömb térfogata:
A gömb térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_gömb = (4/3) * π * r^3
Ahol r a gömb sugara, ami a gömb átmérőjének a felének a fele, azaz 400 mm, ami 0,4 méter.

V_gömb = (4/3) * π * (0,4 m)^3
V_gömb = (4/3) * π * 0,064 m^3
V_gömb ≈ 0,268 m^3

2. Most számoljuk ki, hány köbméter vízbe kell merülnie a bójának a feléig:
V_víz = (1/2) * V_gömb
V_víz = (1/2) * 0,268 m^3
V_víz ≈ 0,134 m^3

Most, hogy tudjuk, hány köbméter vízbe kell merülnie, számoljuk ki a szükséges tömeget, hogy a bója a víz felszínén maradjon:

3. A víz sűrűsége általában 1000 kg/m^3, tehát 1 köbméter víz tömege 1000 kg.

T_víz = V_víz * sűrűség_víz
T_víz = 0,134 m^3 * 1000 kg/m^3
T_víz = 134 kg

Most, hogy tudjuk, hogy a bójának 134 kg tömegűnek kell lennie a víz felszínén maradáshoz, számoljuk ki a beton kocka tömegét:

4. A bója tömege (a beton kocka nélkül) 45 kg, tehát a beton kocka tömegét úgy számolhatjuk ki, hogy kivonjuk ezt az értéket a szükséges teljes tömegből:

T_kocka = T_teljes - T_bója
T_kocka = 134 kg - 45 kg
T_kocka = 89 kg

Most, hogy tudjuk a beton kocka tömegét, számoljuk ki az élhosszúságát a beton sűrűsége és térfogatának ismeretében:

5. A beton térfogata a következő képlet szerint számolható ki:
V_kocka = (a^3)

Ahol "a" az élhosszúság, amit keressünk.

Tehát a^3 = V_kocka
a = ∛(V_kocka)

Most helyettesítsük be a számértékeket:
a = ∛(89 kg / (2300 kg/m^3))
a ≈ ∛(0,0387 m^3) ≈ 0,34 m

Tehát a beton kocka élhosszúsága körülbelül 0,34 méter vagy 340 mm lesz.