Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
NAT2020 Matematika 12 osztály
OstAnett
kérdése
512
Helló! Valaki tudja erre a megoldást? Nem vagyok valami jó matekból és kéne egy kis segÍtség.
A görögdinnye jelentős mennyiségű cukrot, kismértékben ásványi anyagot és vitamint tartalmaz. Az ehető rész energiatartalma 100 gramm esetén 30 kilokalória, azaz kb. 130 kilojoule.
Máté egy 20 cm átmérőjű görögdinnye felét megette.
Hány kilojoule (hány kilokalória) energiát vihetett be a szervezetébe ezzel, ha a dinnyehéj vastagsága 1 cm és 2 cm közötti érték?
A görögdinnye jelentős mennyiségű cukrot, kismértékben ásványi anyagot és vitamint tartalmaz. Az ehető rész energiatartalma 100 gramm esetén 30 kilokalória, azaz kb. 130 kilojoule.
Máté egy 20 cm átmérőjű görögdinnye felét megette.
Hány kilojoule (hány kilokalória) energiát vihetett be a szervezetébe ezzel, ha a dinnyehéj vastagsága 1 cm és 2 cm közötti érték?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
gömb
gömb
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
-O-
{ Fizikus }
megoldása
Felső határ: ha 1 cm a héj vastagsága. Ekkor az átmérőből lejön 2*1=2 cm. Vagyis `d_1=20-2=18cm=0,18m rarr r_1=0,09m`
Térfogata `V_1=4/3*r_1^3*pi=3,0536*10^(-3)m^3`.
A dinnye 92%-a víz, tehát nem tévedek nagyot, ha az egész dinnye sűrűségét a víz sűrűségével, azaz 1000kg/m^3-rel közelítem. (Valamint természetesen azt is feltételezem, hogy a dinnye homogén anyageloszlású, tehát mindegy, hol felezem el)
Innen `m_1=rho_(viz)*V_1=3,0536kg=3053,6g`
Ennek csak a felét ette meg, vagyis `m_1'=1526,8g`.
Ebben a 100g 15,268-szor van meg, tehát a bevitt energia `color(red)(E_1)=15,268*130=color(red)(1984,84 kJ)`
Alsó határ: ha a héj 2 cm vastag. Ekkor az átmérőből 2*2=4 cm jön le. Vagyis `d_2=20-4=16cm=0,16m rarr r_2=0,08m`.
Térfogata `V_2=4/3*r_2^3*pi=2,145*10^(-3) m^3`.
Tömege `m_2=rho(viz)*V_2=1000*2,145*10^(-3)=2,145kg =2145g`.
Ennek a felét ette meg:
`m_2'=1072,5g`
Ebben a 100g 10,725-ször van meg, tehát:
`color(red)(E_2)=10,725*130=color(red)(1394,25kJ)`
A 2 esetet összevetve: a bevitt energiaérték 1394,25kJ és 1984,84 kJ közötti érték.
Térfogata `V_1=4/3*r_1^3*pi=3,0536*10^(-3)m^3`.
A dinnye 92%-a víz, tehát nem tévedek nagyot, ha az egész dinnye sűrűségét a víz sűrűségével, azaz 1000kg/m^3-rel közelítem. (Valamint természetesen azt is feltételezem, hogy a dinnye homogén anyageloszlású, tehát mindegy, hol felezem el)
Innen `m_1=rho_(viz)*V_1=3,0536kg=3053,6g`
Ennek csak a felét ette meg, vagyis `m_1'=1526,8g`.
Ebben a 100g 15,268-szor van meg, tehát a bevitt energia `color(red)(E_1)=15,268*130=color(red)(1984,84 kJ)`
Alsó határ: ha a héj 2 cm vastag. Ekkor az átmérőből 2*2=4 cm jön le. Vagyis `d_2=20-4=16cm=0,16m rarr r_2=0,08m`.
Térfogata `V_2=4/3*r_2^3*pi=2,145*10^(-3) m^3`.
Tömege `m_2=rho(viz)*V_2=1000*2,145*10^(-3)=2,145kg =2145g`.
Ennek a felét ette meg:
`m_2'=1072,5g`
Ebben a 100g 10,725-ször van meg, tehát:
`color(red)(E_2)=10,725*130=color(red)(1394,25kJ)`
A 2 esetet összevetve: a bevitt energiaérték 1394,25kJ és 1984,84 kJ közötti érték.
1
- Még nem érkezett komment!
-O-
{ Fizikus }
válasza
Ha segített a válaszom, kérlek jelöld megoldásnak. Köszönöm szépen
0
- Még nem érkezett komment!