Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika SOS

160
A 4 kg tömegű, 2 m hosszú rúd végeit alátámasztjuk. A rúd egyik negyedelőpontjában fonál segítségével ráerősítünk egy 2,7 kg tömegű réztestet, amely teljes egészében vízbe merül. A réz sűrűsége
9000 kg/m3. Mekkora erővel nyomják az alátámasztási pontok a rudat?

Nagyon megköszönném ha valaki levezetné a válaszokat, esetleg magyarázattal együtt
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Fizika

Válaszok

2
Csatolok képet a koncepcióval és jelölésekkel.

A réztestre 3 erő hat: a gravitációs erő, a felhajtóerő és a kötélerő. A kötélerőt mindegy milyen irányba rajzoljuk be, a számítások során úgyis kiderül, hogy jól vettük-e fel az irányt. Egyébként lehet gondolni, hogy lefelé fog hatni, mivel nyilván húzni fogja a kötelet a test, nem pedig emelkedni kezd.

A kötélerő megegyezik a gravitációs erő és felhajtóerő előjeles összegével, tehát `K= F_(g,rez)-F_(fel)= 2,7*10-1000*10*3*10^(-4)= 24N`.

A rúdnak is van tömege, tehát erre is hat a gravitációs erő, melynek értéke: `F_(g, rud)=M*g=40N`

Ezek után látszik, hogy a rúdra 2 lefelé irányuló erő fog hatni (`F_(g,rud)` és `K`). Az alátámasztási pontokban pedig valószínűleg felfelé ható erők (ezeket jelöljük el `F_1`-nek és `F_2`-nek) lesznek, hogy egyensúlyozzák ezeket a lefelé hatókat.

A második csatolt képen látszik, hogy kijelöltem a rúd bal oldali alátámasztási pontjában az `A` forgáspontot, erre fogom felírni a forgatónyomatékok egyensúlyát. Az `F_(g,rud)` erőkarja `l/2`, mivel a gravitációs erő mindig a testek tömegközéppontjában hat. A `K` erőkarja pedig `3/4 l`, mivel egy negyedelőpontban van. De ha te a másik negyedelőpontba képzelted a kötelet, az sem baj, úgy is ugyanaz fog kijönni eredménynek. A másik alátámasztási pont pedig pontosan `l` távolságra van a forgásponttól.

`SigmaM=0` tehát a lefelé ható erők forgatónyomatékának összege megegyezik a felfelé ható erők forgatónyomatékának összegével.
`F(g,rud)*(l/2)+K*(3/4*l)=F_2*l`
`40*1+24*1,5=F_2*2`
Innen `color(red)(F_2=38N)`

Ezek után felírjuk az erők egyensúlyát is.
`SigmaF=0` tehát a lefelé ható erők összege megegyezik a felfelé ható erők összegével.
`F_(g,rud)+K=F_1+F_2`
`40+24=F_1+38`
Innen `color(red)(F_1=26N)`.

Tehát mindkét alátámasztási pontban felfelé hatnak az erők, az egyikben ez 26N nagyságú, a másikban pedig 38N.
Módosítva: 8 hónapja
2

Ha segített a válaszom, kérlek jelöld megoldásnak. Köszönöm
1