Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi
schmidtlaura06
kérdése
263
Egy matek fakultációra 8-an járnak. A tanár 5 nehezebb feladatot ad fel a tanulónak. Mindegyik feladat
esetén a leggyorsabb jó megoldást egy kisötöst díjazza. Egy tanuló több kisötöst is elnyerhet. Hányféleképpen nyerhetik meg a tanulók a kisötösöket? (Két eset különböz, ha van olyan tanuló, aki nem
pontosan ugyanazokért a feladatokért kapott kisötöst.
esetén a leggyorsabb jó megoldást egy kisötöst díjazza. Egy tanuló több kisötöst is elnyerhet. Hányféleképpen nyerhetik meg a tanulók a kisötösöket? (Két eset különböz, ha van olyan tanuló, aki nem
pontosan ugyanazokért a feladatokért kapott kisötöst.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
TotallyNotMakosguba
megoldása
Hali!
Mivel számít, hogy melyik feladatra kapták az ötöst, ez egy ismétléses variáció lesz.
Tehát ha x-el jelöljük a tanulók számát, és y-nal a tanulók számát, a megoldás yx lesz.
Megpróbálom levezetni. Ugyebár 5 feladat van és mindegyikre 8 tanuló kaphatta az ötöst. Az első feladatnál 8-an kaphatták az ötöst, mivel az ötöst kaphatta (a tanulókat betűvel jelöltem) A, B, C, D, E, F, G és H is. Ha az első feladatra A kapott ötöst, a másodikra kaphatott megint A, B, C, D, E, F, G és H is, és ez így lesz mindenki másnál is, például ha B kapta az első ötöst, utána is kaphatták még 8-an a 2. feladatnál. Tehát a 8-at (ahányan az első feladatra kaphatták) megszorozzuk 8-al (ahányan minden első feladatos lehetőség után a második feladatra kaphatták). A harmadik feladatnál is ez lesz, minden eddigi megoldást megszorzunk 8-cal. És így tovább. Mivel 5 feladat van, a megoldás 8*8*8*8*8 (csillag=szorzás jel), vagyis 85 lesz.
Mi is pont most tartunk itt az anyagban, és nem vagyok matematikus, de azért remélem tudtam segíteni.
Mivel számít, hogy melyik feladatra kapták az ötöst, ez egy ismétléses variáció lesz.
Tehát ha x-el jelöljük a tanulók számát, és y-nal a tanulók számát, a megoldás yx lesz.
Megpróbálom levezetni. Ugyebár 5 feladat van és mindegyikre 8 tanuló kaphatta az ötöst. Az első feladatnál 8-an kaphatták az ötöst, mivel az ötöst kaphatta (a tanulókat betűvel jelöltem) A, B, C, D, E, F, G és H is. Ha az első feladatra A kapott ötöst, a másodikra kaphatott megint A, B, C, D, E, F, G és H is, és ez így lesz mindenki másnál is, például ha B kapta az első ötöst, utána is kaphatták még 8-an a 2. feladatnál. Tehát a 8-at (ahányan az első feladatra kaphatták) megszorozzuk 8-al (ahányan minden első feladatos lehetőség után a második feladatra kaphatták). A harmadik feladatnál is ez lesz, minden eddigi megoldást megszorzunk 8-cal. És így tovább. Mivel 5 feladat van, a megoldás 8*8*8*8*8 (csillag=szorzás jel), vagyis 85 lesz.
Mi is pont most tartunk itt az anyagban, és nem vagyok matematikus, de azért remélem tudtam segíteni.
1
- Még nem érkezett komment!