Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség a házival
krisztinaoz54
kérdése
199
Számítsuk ki a téglalap területét, ha oldalainak aránya 3 : 4, köré írható körének
sugara pedig 1 dm!
sugara pedig 1 dm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Terület, geometria
Terület, geometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A téglalap köré írható körének sugara egyenlő az átlójának felével.
Tehát az átlók hossza: `2r=2*1 \ dm=2 \ dm`
Határozzuk meg a két ismeretlen oldalt az arányok és az átló ismeretében.
`d=sqrt(a^2+b^2)`
`2=sqrt((3x)^2+(4x)^2)`
`2=sqrt(25x^2)`
`4=25x^2`
`4/25=x^2`
`x=+-2/5`
Természtesen nekünk csak a pozitív érték megoldás.
Rövidebbik oldal: `3x=3*2/5=color(red)(1,2 \ dm)`
Hosszabbik oldal: `4x=4*2/5=color(red)(1,6 \ dm)`
A téglalap területe: `T=a*b=1,2*1,6 =color(red)(1,92 \ dm^2)`
Tehát az átlók hossza: `2r=2*1 \ dm=2 \ dm`
Határozzuk meg a két ismeretlen oldalt az arányok és az átló ismeretében.
`d=sqrt(a^2+b^2)`
`2=sqrt((3x)^2+(4x)^2)`
`2=sqrt(25x^2)`
`4=25x^2`
`4/25=x^2`
`x=+-2/5`
Természtesen nekünk csak a pozitív érték megoldás.
Rövidebbik oldal: `3x=3*2/5=color(red)(1,2 \ dm)`
Hosszabbik oldal: `4x=4*2/5=color(red)(1,6 \ dm)`
A téglalap területe: `T=a*b=1,2*1,6 =color(red)(1,92 \ dm^2)`
0
- Még nem érkezett komment!