1)
Írjuk fel az egyenleteket:
I. `ü+s=470` itt fejezzük ki `ü`-t: `ü=470-s`
II. `ü+p=530`
III. `p+s=560`
Helyettesítsük be az I. egyenletből kijött `ü`-t a II. egyenletbe:
`470-s+p=530` Rendezzük kicsit át az egyenletet (vonjunk ki mindkét oldalból 470-et):
II. `p-s=60`
III. `p+s=560` Adjuk össze a két egyenletet:
`p-s+p+s=60+560` /rendezzük, vonjunk össze
`2*p=620` /osszuk el mindkét oldalt `2`-vel
`p=310` Vagyis egy pizzaszelet 310 Ft.
Helyettesítsük vissza a kapott eredményt II.-be és III.-ba.
II. `ü+310=530 ⇒ ü=220` Vagyis az üdítő 220 Ft.
III. `310+s=560 ⇒ s=250` Vagyis a süti 250 Ft.
Az ellenőrzéseket rád bíznám.

2)
A két egyenlet a következő lesz:
I. `L-20=F`
II. `L/2+5=F`
A két egyenletet forgassuk össze:
`L-20=L/2+5` /adjunk hozzá mindkét oldalhoz `20`-at
`L=L/2+25` /vonjunk ki mindkét oldalból `L/2`-t
`L-L/2=25` /hozzunk közös nevezőre
`(2L-L)/2=25` /vonjunk össze
`L/2=25` /szorozzuk mindkét oldalt `2`-vel
`L=50` Ezt az I. egyenletbe vissza helyettesítve: `F=30`
A kérdésekre a válasz: az egyesületbe `80`-an járnak `50` lány, és `30` fiú.
Az ellenőrzést itt is rád bíznám.

3)
Hívjuk az összes számítógéppel rendelkezők számát `SZ`-nek.
`αNET`-tel rendelkezők száma a szöveg szerint: `30%*SZ`.
`βNET`-tel rendelkezők száma a szöveg szerint: `25%*SZ`. (az `1/4=25%`)
`γNET`-tel rendelkezők száma a szöveg szerint: `20%*SZ-1600`
Akik semmilyen előfizetéssel nem rendelkeznek azok szám `4800`
Ha most a négy megállapítást összeadjuk, akkor elvileg (és persze gyakorlatilag is) a teljes számítógéppel rendelkezők állományát kapjuk.
Az egyenlet a következő lesz:
`SZ=30%*SZ+25%*SZ+20%*SZ-1600+4800` /az azonos minőségű tagokat vonjuk össze
`SZ=75%*SZ+3200` /mindkét oldalból vonjuk le a `75%*SZ`-t
`SZ-75%*SZ=3200` /vonjunk megint össze
`25%*SZ=3200` /osszuk el mindkét oldalt `25%`-kal
`SZ=12800` Ennyien laknak a faluba, akiknek van számítógépe.

4)
A gondolt számot hívjuk `x`-nek
1. lépés: `x+3`
2. lépés: `(x+3)/5`
3. lépés: `(x+3)/5+x/2`
4. lépés: `(x+3)/5+x/2+9=x`
És itt is az egyenletünk, amit meg kell oldani:
`(x+3)/5+x/2+9=x` /hozzunk mindkét oldalt közös nevezőre (LKT: 10)
`(2*(x+3))/10+(5*x)/10+90/10=(10*x)/10` /bontsuk fel a zárójeleket
`(2*x+6+5*x+90)/10=(10*x)/10` /vonjunk össze
`(7*x+96)/10=(10*x)/10` /szorozzuk mindkét oldalt `10`-zel
`7*x+96=10*x` /vonjunk ki mindkét oldalból `7*x`-t
`96=3*x` /osszuk el mindkét oldalt `3`-mal
`x=32` A gondolt szám a `32`.
Ellenőrizd, mert nem vagyok hibátlan.