Az egyenletet megoldva, a megoldás a végén két egyenesseregként foglalható össze. Mivel a meredekségek szorzata -1, ezért bármelyk két ilyen egyenes merőleges egymásra. A megoldáshalmaz tehát tkp. az egész koordinátasíkra kiterjedő négyzetháló. A távolság számolásához keressünk két metszéspontot oly módon, hogy választunk az egyik egyenesseregből egyet, melyen két szomszédos metszéspont távolságát számítjuk ki. Válasszuk p-t 0-nak, q-t pedig 0-nak majd 1-nek, majd ezeknek az egyeneseknek kiszámítjuk a metszéspontjait. Végül a két pont távolságát az euklideszi képlettel számolva megkapjuk a kívánt értéket. Egy másik meggondolás lehet még, hogy tudjuk, hogy a hálóban egy-egy négyzet átlójának hossza éppen `pi`, ekkor pedig az oldal hossza, `pi/sqrt(2) = \sqrt(2)/2*pi`. Ezutóbbi csak később jutott már eszembe, így a papíron az első megoldás van.

Te csak `p=0` és `q=0` beli `M_1` illetve `p=0` és `q=1` beli `M_2` metszéspontok távolságára látod be, hogy az `frac{sqrt(2)*pi}{2}`. A bizonyítás befejezéséhez hiányzik az általánosabbnak tűnő eset `p`-re és `q`-ra az `M` metszéspont illetve `p`-re és `q+r`-re a `M'` metszéspont távolságára kapható `|r|*frac{sqrt(2)*pi}{2}` alak, ahol `r in ZZ`. Ha ezt megcsinálod megoldásnak jelölöm a válaszodat.